Forum des amateurs de maths
Vous souhaitez réagir à ce message ? Créez un compte en quelques clics ou connectez-vous pour continuer.


Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  Dernières imagesDernières images  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  
Le deal à ne pas rater :
Bon plan achat en duo : 2ème robot cuiseur Moulinex Companion ...
600 €
Voir le deal

Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Terminale
 

 énigalité facile

Aller en bas 
AuteurMessage
Euclideofthehole
Maître
Euclideofthehole


Masculin Nombre de messages : 90
Age : 36
Localisation : trou noir
Date d'inscription : 29/11/2006

énigalité facile Empty
MessageSujet: énigalité facile   énigalité facile EmptyLun 12 Mar 2007, 21:03
soit a,b,c,d,e,f des réels tels que a+b+c+d+e+f=0.montrer que l'on a :


ab+bc+cd+de+ef+fa=<1/2(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+f^2)
Revenir en haut Aller en bas
Euclideofthehole
Maître
Euclideofthehole


Masculin Nombre de messages : 90
Age : 36
Localisation : trou noir
Date d'inscription : 29/11/2006

énigalité facile Empty
MessageSujet: voici ma solution   énigalité facile EmptyMer 14 Mar 2007, 16:53
on a (a+c+e)(b+d+f)=-(a+c+e)^2=<2 or:

(a+c+e)(b+d+f)=(ab+bc+cd+de+ef+fa)(ad+be+fc)
il en resulte que :
ab+cd+de+ef+fa=<-ad-be-fc=<(a^2+d^2)/2 +(b^2+e^2)/2 +(f^2+c^2)/2

ce qui conclut
Revenir en haut Aller en bas
 
énigalité facile
Revenir en haut 
Page 1 sur 1

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Terminale-
Sauter vers: