encore a vous...

soit (x;y,z)des reeles positifs tel que 1/x +1/y +1/z=1

demontrez que (x-1) (y-1) (z-1) >=8


vas y

(x-1)(y-1)(z-1)=xyz-xy-yz-xz+x+y+z-1 est on a xy+yz+xz=xyz donc (x-1)(y-1)(z-1)=x+y+z-1 est x=1+x/y +y/z mème chose pour les autre donc x+y+z=3+x/y+y/x+x/z+z/x+z/y+y/z est x/y+y/x>=2 ((x-y)²>=0) donc x+y+z>=9 donc x+y+z-1>=8

wé bien vu saiif, t'as posté avant moi

codex00 a écrit:

wé bien vu saiif, t'as posté avant moi

oui bien fait pour vous deux

une autre plz

saiif3301 a écrit:

une autre plz

wé volontiers

saiif3301 a écrit:

une autre plz

determinez tous les nombres (x'y'z)deN tel que 1/x+1/y+1/z=1
et x<=y<=z
voila

je crois que c'est lensemble vide

codex00 a écrit:

je crois que c'est lensemble vide

non je crois pas

g_unit_akon a écrit:

codex00 a écrit:

je crois que c'est lensemble vide

non je crois pas

avec x=<y=<z
x=y=z=3

codex00 a écrit:

je crois que c'est lensemble vide

(3,3,3) mais je vé chercher les autres " s'ils existent b1 sur "

selfrespect a écrit:

codex00 a écrit:

je crois que c'est lensemble vide

(3,3,3) mais je vé chercher les autres " s'ils existent b1 sur "

c'était avant x<y<z mais comme il ya égalité mnt vous pouvez voir mon post

2 et 4 et 4 aussi

saiif3301 a écrit:

2 et 4 et 4 aussi

apparemment oui

codex00 a écrit:

je crois que c'est lensemble vide

meme avec x<y<z
considere 2 ,3,6

y en a plusieurs à ce que je vois , mais comment ca se résoud mathématiquement sans tatonnement

oui c ca mais je vais vous donner l'occasion pour y reflechir

ca c'est du beau travail CONAN bienvu

coment t'as eu l'idée

codex00 a écrit:

coment t'as eu l'idée

comme ca c la premiere idee qui m 'est passe a la tete

saiif3301 a écrit:

xy+yz+xz=xyz

commen ta faiu pour di ca ??????

1/x +1/y +1/z=1

multplie par xyz

wé c vrai merci !