une fonction

soit f(x) tel que x>0 et



demontrer que

bonne chance


juste essayer de faire un changement de variable ca sera utile

Je pense que j'ai trouvé le resultat pour le changement de variable on pose x=sqrt(1-e^t)

Mahdi a écrit:

Je pense que j'ai trouvé le resultat pour le changement de variable on pose x=sqrt(1-e^t)

oui peut etre mais il y en a d'autres difficultes alors si tu veux poste ta reponce

Mahdi a écrit:

Je pense que j'ai trouvé le resultat pour le changement de variable on pose x=sqrt(1-e^t)

il faut prendre µ comme symbole ( car pout t=x on a µ=sqrt(1-e^x) )

Sinchy a écrit:

Mahdi a écrit:

Je pense que j'ai trouvé le resultat pour le changement de variable on pose x=sqrt(1-e^t)

il faut prendre µ comme symbole ( car pout t=x on a µ=sqrt(1-e^x) )

ah merci j'ai pas fait attention

oui bravo a vous deux juste donner le resultat ca sera gentil de votre part

On pose µ=sqrt(1-e^x) )

on a dt=-2udu/1-u²

f(x)=int de sqrt(1-e) a sqrt(1-e^x) (-2/1-u²)du

f(x)=int de sqrt(1-e) a sqrt(1-e^x) -(1/1-u + 1/1+u)

f(x)=[ln|1-u|-ln|1+u|]entre sqrt(1-e) et sqrt(1-e^x)


f(x)=ln(1-sqrt(1-e^x))-ln(1+sqrt(1+e^x))-ln(1-sqrt(1-e))+ln(1+sqrt(1-e))

f(x)= ln(1-sqrt(1-e^x)/1-sqrt(1-e))+ln(1+sqrt(1-e)/(1+sqrt(1-e^x)) (multiplions par le conjugué) on obtient

f(x)= 2ln(1+-sqrt(1-e^x)/1-sqrt(1-e)-ln(e^x)+ln(e)

alors

il fallait pas donner la reponse dans la question, car moi je peux simplement dériver f et verifier où elle s'annulle
sinon les intégrales avec changement de variables sont trés utiles à l'assimilation de la notion d'intégrale.

schwartz a écrit:

il fallait pas donner la reponse dans la question, car moi je peux simplement dériver f et verifier où elle s'annulle
sinon les intégrales avec changement de variables sont trés utiles à l'assimilation de la notion d'intégrale.

Oui ca se voit

schwartz a écrit:

il fallait pas donner la reponse dans la question, car moi je peux simplement dériver f et verifier où elle s'annulle
sinon les intégrales avec changement de variables sont trés utiles à l'assimilation de la notion d'intégrale.

entierement d'accord avec vous mais j'essaiais d'eviter les misunderstandings

g_unit_akon a écrit:

oui bravo a vous deux juste donner le resultat ca sera gentil de votre part

c'est fait