permutation de {1,...,n}

Montrer que pour toute permutation s de {1,...,n} on a :

abdelbaki.attioui a écrit:

Montrer que pour toute permutation s de {1,...,n} on a :

slt , est ce que la notation S(k) signifie une permutation de k elements

selfrespect a écrit:

abdelbaki.attioui a écrit:

Montrer que pour toute permutation s de {1,...,n} on a :

slt , est ce que la notation S(k) signifie une permutation de k elements

on peut remarquer que qq soit k de {1,2,...,n} S(k)>=k!!

selfrespect a écrit:

abdelbaki.attioui a écrit:

Montrer que pour toute permutation s de {1,...,n} on a :

slt , est ce que la notation S(k) signifie une permutation de k elements

s bijection de {1,...,n} sur {1,...,n}

Ceci découle directement de l'inégalité du réordonnement.

Bonjour ;
Ecrire 1 / k = ( 1 / Vs(k) ).( Vs(k) / k ) puis Cauchy-Shwartz (sauf erreur)

On a même le cas d'égalité : s = Id
Je me demande si l'application s ---> Sum ( s(k)/k² ) est injective

elhor_abdelali a écrit:

...
Je me demande si l'application s ---> Sum ( s(k)/k² ) est injective

Bah, je n'ai pas envie de le savoir.
J'imagine qu'elle ne l'est pas, ceci dit.