existence de i et j

soient n un entier naturel non nul ,et a_0,a_1,...an des eléments de l enssemble S={1,2,....2n} deux a deux distincts,montrer qu il existe (i,j)£{0,1,2....n}^2 tel que a_i#a_j et a_i/a_j

FERMAT a écrit:

soient n un entier naturel non nul ,et a_0,a_1,...an des eléments de l enssemble S={1,2,....2n} deux a deux distincts,montrer qu il existe (i,j)£{0,1,2....n}^2 tel que a_i#a_j et a_i/a_j

salut posons A={a_i\i£{0,1,2...,n}}
nous connaissons b1 fort que qq soit n de N il existe un couple unique (p,q) de N² telque n=(2^p)(2q+1)
alors remplaçons chaque element "a_i"de A par c_i telque (a_i=(2^{b_i})(2{c_i}+1) et montrons qu il existe un couple (k;j): k#j et c_k=c_j
on a S contient n element impairs et remarquons que A contient n+12 elements ==> dirichlet (lorthographe) existe i et j telquei#j et a_i=a_j !!
c'est a dire p=2^{p_i}(2a_i+1) et q=2^{q_i}(2a_j+1) ==> lun deux divise lautre [i]