carré parfait

bonsoir
Montrer que 13a^2+4a n'est pas un carré parfait pour toute entier a
@++

Je suppose que l'énoncé correct , c'est pour tout entier a non nul , prouvez que 13 a^2 + 4a n'est pas un carré d'entier ?

Bonsoir,

Supposons qu'on ait un carré,
alors si p premier impair divise a il ne divise pas 13a+4 donc il faut déjà que a= m^2 . 2^u et là je dois partir ...

lolo

lolo par définition 0 n'est pas un carré parfait le plus petit carré parfait est 1
à+

0 est un carré parfaitement valable pour moi.

De surcroît c'est faux aussi pour a=9 ou a=-1 ...

Bonjour
On ne dit pas par définition 0 n'est pas un carré parfait mais on dit plutôt par convention 0 n'est pas ..... ceci d'une part. D'autre part, si 0 n'est pas un carrée parfait pourquoi 1 l'est ? puisque 0 et 1 vérifient la même équation x²=x.

AA++

bonjour
par convention 1 est le plus petit carré parfait (1,4, 9, 16, 25, 36, ...)
on montera qu'on peut pas avoir des carré parfait qui se termine par (2,3,8,7) dans l'écriture décimal

Efféctivement pour a=9 on'a un carré parfait
donc je change la question on supposons que a appartient à N*

quelles conditions dois vérifier a pour avoir un carré parfait?

j'ai besoin de ce résultat ( pour une petite recherche sur les nombres, pour a=9 mes résultat sont bonne, j'espère qu 'il n y a pas d'autres)
merci
@+

ça n'a pas l'air si simple en écrivant a = m^2 *2^u où m est impair on arrive à (selon u) des équations quadratiques qui ont des solutions modulo 13 (pour la plupart) donc ça doit se faire mais....il y a beaucoup d'équations (une pour chaque u).

lolo