identitee

badr a écrit:

salut

Considérons l’équation :

x² + 1 = 0

Nous pouvons encore l’écrire :

(x + 1)² - 2x = 0

(x + 1)² = 2x

Comme un carré est toujours positif ou nul, on en déduit :

x ≥ 0

Mais notre équation de départ peut également s’écrire :

(x - 1)² + 2x = 0

2x = -(x - 1)²

Comme un carré est toujours positif ou nul, on en déduit :

x ≤ 0

On a vu que x ≥ 0 et x ≤ 0, donc x = 0.

Pourtant 0 ne vérifie pas l’équation de départ. Où est l’erreur ?

cest juste une imploication S est inclu dans {0}
reciproquement 0 ne verifie pas lequation alors S=ev

bravo selfrespect



Le raisonnement prouve en fait que : « si x est une solution réelle de l’équation x² + 1 = 0 alors x = 0 »

Il s’agit d’un raisonnement par « implication ». Donc, une vérification s’impose.

Comme 0 n’est pas solution de l’équation de départ, il n’y a pas solutions réelles à l’équation proposée.

(Ce que l’on pouvait d’ailleurs observer très facilement dès le départ !)

oui c juste S =( )

badr a écrit:

salut

Considérons l’équation :

x² + 1 = 0

Nous pouvons encore l’écrire :

(x + 1)² - 2x = 0

(x + 1)² = 2x

Comme un carré est toujours positif ou nul, on en déduit :

x ≥ 0

Mais notre équation de départ peut également s’écrire :

(x - 1)² + 2x = 0

2x = -(x - 1)²

Comme un carré est toujours positif ou nul, on en déduit :

x ≤ 0

On a vu que x ≥ 0 et x ≤ 0, donc x = 0.

Pourtant 0 ne vérifie pas l’équation de départ. Où est l’erreur ?

déjà depuis le départ on peut constater que l'équation n'as pas de solution
x²+1=0
donc x²=-1 ce qui est impossible

huntersoul a écrit:

badr a écrit:

salut

Considérons l’équation :

x² + 1 = 0

Nous pouvons encore l’écrire :

(x + 1)² - 2x = 0

(x + 1)² = 2x

Comme un carré est toujours positif ou nul, on en déduit :

x ≥ 0

Mais notre équation de départ peut également s’écrire :

(x - 1)² + 2x = 0

2x = -(x - 1)²

Comme un carré est toujours positif ou nul, on en déduit :

x ≤ 0

On a vu que x ≥ 0 et x ≤ 0, donc x = 0.

Pourtant 0 ne vérifie pas l’équation de départ. Où est l’erreur ?

déjà depuis le départ on peut constater que l'équation n'as pas de solution
x²+1=0
donc x²=-1 ce qui est impossible

badr a écrit:

huntersoul a écrit:

badr a écrit:

salut

Considérons l’équation :

x² + 1 = 0

Nous pouvons encore l’écrire :

(x + 1)² - 2x = 0

(x + 1)² = 2x

Comme un carré est toujours positif ou nul, on en déduit :

x ≥ 0

Mais notre équation de départ peut également s’écrire :

(x - 1)² + 2x = 0

2x = -(x - 1)²

Comme un carré est toujours positif ou nul, on en déduit :

x ≤ 0

On a vu que x ≥ 0 et x ≤ 0, donc x = 0.

Pourtant 0 ne vérifie pas l’équation de départ. Où est l’erreur ?

déjà depuis le départ on peut constater que l'équation n'as pas de solution
x²+1=0
donc x²=-1 ce qui est impossible

mais si posible avec les nombre complexe i²=-1

attends possible pour un bac mais sachant que c'est fait pour des troncs communs c'est impossible tu vois ce que je veux dire;)

badr a écrit:

bravo selfrespect



Le raisonnement prouve en fait que : « si x est une solution réelle de l’équation x² + 1 = 0 alors x = 0 »

Il s’agit d’un raisonnement par « implication ». Donc, une vérification s’impose.

Comme 0 n’est pas solution de l’équation de départ, il n’y a pas solutions réelles à l’équation proposée.

(Ce que l’on pouvait d’ailleurs observer très facilement dès le départ !)

Une equation resolu par des implications ,il faut toujours en verifier les solutions..