joli défi pour les collégiens

Ce défi est a faire par les collégiens !
montrer que pour tout réel x


bonne chance

x est inférieur de ou égal 0
x est inférieur de ou égal -1
x est inférieur de ou égal -2
x est inférieur de -ou égal 3

tu n'as pas bien compris la question
il faut montrer que l'inégalité est vrai pour tout réel x

indication: calculer x(x+3), (x+1)(x+2) et utiliser une identité remarquable

j'ai pas bien compris la question pourrais tu samir me la dire en arabe??

بين أن العلاقة صحيحة لكل عدد حقيقي

Puisje proposer ma réponse ?

max--- a écrit:

Puisje proposer ma réponse ?

oui n'hésites pas à le faire

Bonjour samir !!

en dévellopant, je trouve :

X^4+6X^3+11X²+6X+1

et en cherchant un peu (et avec les conseils de mt2sr) : je trouve la factorisation suivante :

(X²+3X+1)²

Il me semble qu'un carré est toujours positif dans IR non ??

Donc, on a bien ton inéquations, a savoir :

X(X+1)(X+2)(X+3)+1 >= 0

Voilà, je pense que c'est correcte !!

Désolé pour les détails, mais je trouve que c'est un peu long a écrire sur ton interface LaTeX !!

et puis je laisse chercher un peu Mohamed !!

@++

oui solution juste .100%

MICI !

Je n'ai pas voulu détailler aussi pour que mohamed puisse chercher de son coter !!

@++

merci max je vais le faire mais pas pour le moment

eh samir!! je connais maintenant la méthode mais j'ai pas encore étudié l'identité remarquable (a+b+c)^2 et merci max