L'ile des caméléons

L'ile des caméléons :

Sur une ile, vit des caméléons, ils ont trois couleurs différentes :
- il y a des caméléons verts
- il y a des caméléons bleus
- il y a des caméléons rouges


Quand deux caméleons de même couleur se rencontrent, rien ne se passe. Mais quand deux caméléons de couleur différentes se rencontrent, alors ils changent tous les deux de couleurs pour prendre la troisième couleur.


Exemple :
Deux caméléons verts se rencontrent, rien ne se passe.
Un caméléon rouge rencontre un caméléon vert, les deux camélons deviennent bleu.


Un jour des explorateurs viennent sur l'ile et comptent :

12 caméléons verts
13 caméléons bleus
14 caméléons rouges


Prouvez que les caméléons ne seront jamais tous de la même couleur!!!!

supposons que tous les bleus rencontrent tous les verts il y aura que des caméléons rouges et un bleu
maintenant supposons que les verts rencontrent les rouges tous le caméléons seront bleus sauf deux qui resteront rouges et ainsi de suite donc ils ne pourront jamaids etre de la meme couleur

huntersoul a écrit:

supposons que tous les bleus rencontrent tous les verts il y aura que des caméléons rouges et un bleu
maintenant supposons que les verts rencontrent les rouges tous le caméléons seront bleus sauf deux qui resteront rouges et ainsi de suite donc ils ne pourront jamaids etre de la meme couleur

et qu'est ce qui t'assure qu'il n'ya po de combinaisons de caméléons réalisant ça, et s'ils se se croisaient po tous, ben esseye de démontrer

codex00 a écrit:

L'ile des caméléons :

Sur une ile, vit des caméléons, ils ont trois couleurs différentes :
- il y a des caméléons verts
- il y a des caméléons bleus
- il y a des caméléons rouges


Quand deux caméleons de même couleur se rencontrent, rien ne se passe. Mais quand deux caméléons de couleur différentes se rencontrent, alors ils changent tous les deux de couleurs pour prendre la troisième couleur.


Exemple :
Deux caméléons verts se rencontrent, rien ne se passe.
Un caméléon rouge rencontre un caméléon vert, les deux camélons deviennent bleu.


Un jour des explorateurs viennent sur l'ile et comptent :




Prouvez que les caméléons ne seront jamais tous de la même couleur!!!!

on veut montrer que les lezards n'auront jamais la meme couleure
supposant le contraire !!
alors soit x le nombre de lezards verts qui va rencontrer x lezards bleus ==>donne 2x lezards rouges
............y..............................verts.........................y...........rouges =====> donne 2y lezards bleus
.............z.............................rouges........................z............bleus ===>donne 2z lezards verts
mnt rendez ces propositions sous systemes et prouver son impossiblité !!

on a
le nombre total des camelions est 4(x+y+z)=39 !!
impossible !!