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Drari ki jakom mti7an lakhri dial olympiade??

le troisième exercice très facile

vraiment mashabnich raykoun fih geometrie bezaf mais dakchi li kan ben kan howa hadak j'ai fais juste le 3éme( on avait aussi had nhar fard flmath de 10h a 12)

mè la gèomètrie ètait un peu très compliquè

wa ma khesomchi y3tiwna 2 dia geo
aw

Postez le si c possible comme ca on saura de quoi vous parler

j ai fait le 1 est le3
j ai fais le 2éme o6
mais je pense pas si ca marche avec le 2

beh le premier exercice :ABC est un triangle isocèle de sommet A.D est le milieu du segment AC et E est la projection orthogonale du point D sur BC. F est le milieu de segment DE montrè que les droites BF et AU sont perpondiculaires si eulement et si le triangle ABC est èquilatèral
exercice2: ABCD un quadrilatère convexe.M est le point d intersection de ses diagonales AC et BD. la bissectrice de l angle ACD coupe AB en K. montrer ke si MA*MC+MA*CD=MB*MD alors <BKC=<BDc
exercice 3 a, b et c sont trois nombres positifs tels que abc=1 .Montrert que:2(a²+b²+c²)+a+b+c>=6+ac+ba+cb

Mahdi a écrit:

Postez le si c possible comme ca on saura de quoi vous parler

voila le 3 had chi li n 9dar n kteb psq le 1 et le 2 dial geo
a,b,c>0 et abc=1
montrer q 2(a²+b²+c²)+a+b+c>6+ab+ac+bc

et bien pour stof065 tu peux nous postè ta rèponce du premier exercice et du deuxième

oookkk
pour le premier
c facile
j resoudre l exercice avec le produi scalaire
aprés qu on posant que abc equilatéral
(vecteur) bf*ae j ai trouver enfain =0
si vs voulez plus d information contactez moi en msn
(connectez mainenant)

essayez avec ca saiifff
tu auras la reponse
aprés avoir remplacé BF=1/2(BE+BD)(vecteur)
et AE=AD+DE(vecteur)
puisque (DE)et (BE) (AD)et (BD)sont perpondiculaire (AD)et (BD) sont perpondiculaire aprés
on trouve que
BF*AE=1/2(BE*AD+BD*DE)(vecteur)
=1/2(BD*AD+DE*AD+BD*DE)
=1/2(DE(BD+AC)
=1/2(DE*(BD+DC) (vecteur) (car d est le milieu de [ad])
=1/2(DE*BC)(vecteut)(car (DE)et(BC)sont perpondiculaire)
=1/2*0=0

yassine-mansouri a écrit:

Mahdi a écrit:

Postez le si c possible comme ca on saura de quoi vous parler

voila le 3 had chi li n 9dar n kteb psq le 1 et le 2 dial geo
a,b,c>0 et abc=1
montrer q 2(a²+b²+c²)+a+b+c>6+ab+ac+bc

Voici ma démo
(a-1)²>=0
a²+1>=2a
a²bc+bc>=2abc
a+bc>=2
de meme pur b+ac>=2 et c+ab>=2
en sommant on obtient:
a+b+c+ab+bc+ac>=6 (1)

d'autres part:
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²>=0
donc a²+b²+c²>=ab+ac+bc
ainsi 2(a²+b²+c²)>=2ab+2ac+2bc (2)
de (1) et (2)
2(a²+b²+c²)+a+b+c+ab+ac+bc>=2ab+2ac+2bc+6
donc 2(a²+b²+c²)+a+b+c>=6+ab+bc+ac

oui moi aussi j ai resolu 2 exo 1et3
pour le premier j'ai utilisé une methode analytique(un peux long)
pour le 3eme c'est facile

mais le 2eme???!

pour le dexième g considéré eds points utlisé phytagore 3 fois, trouver l'indentité de ABCD puis le tour est joué

pour stof065
si on suppose que ta reponse est juste (je ne l'ai pos encore lu )
on ne peut pas dire que tu as resolu le probleme parceque tu n'as demontre qu'une implication alors que dans l'exo il y a equivalence entre abc isocele et (Af)et (Be)sont perpendiculaires

wiles a écrit:

pour stof065
si on suppose que ta reponse est juste (je ne l'ai pos encore lu )
on ne peut pas dire que tu as resolu le probleme parceque tu n'as demontre qu'une implication alors que dans l'exo il y a equivalence entre abc isocele et (Af)et (Be)sont perpendiculaires

dakchi li geltlo

nn ana supposit
wa mni supposit rah safi byint iquivalence
kayb9a dakchi ghir ghadi yt3awd lol
hadakchi li kayn ila kant chi haja okhra arawlina wriwna
w 9ra b3da la réonse 3ad gol wach shiha wla la
pinkryonat
a+

pour le troisième : je l'ai resolu en 2 min en utilisant IAG

Conan a écrit:

pour le troisième : je l'ai resolu en 2 min en utilisant IAG

pareil

pour stof065
je n'ai pas dit que t'a reponse est fauss mais elle est incomplete
tu as demontre que abc equilateral implique (BE) et (AF) perpendiculaires mais tu n'as pas demontre le contraire cad (BE)et(AF)perp. implique abc equilateral (relis bien l'enonce on a "si et seulement si"=equivalence)

oooookkkkkkkkkk
moi je ss sur de ma réponse ce n est pas la premier fois que
je viens de demontre l équivalence(merci pour les informations méme si deja connues)
lol
a+

salut stof065 , pour moi j'ai demontré les deux implication.

tu peux me dire comment tu as fait l'equivalence ?

stof065 a écrit:

oooookkkkkkkkkk
moi je ss sur de ma réponse ce n est pas la premier fois que
je viens de demontre l équivalence(merci pour les informations méme si deja connues)
lol
a+

nn Il Faut pas depassé les limites de ta fierté il y on a d'autre qui ont demontré les 2 impliquation alors il faut confessé pas etre sur "ri belhdra"

Thella a sahbi(n'oublie pas dakchi li tfahmna 3lih)

Il te reste de demontrer que SI (AE) ┴(BF) alors le Triangle équilaterale .