xyz

*soit un nombre xyz є IN
tel ke : N= z+10y+100x
_montre ke si xyz>zyx donc xyz-xzy multiple de 99
_montre ke si y=x+z donc xyz multiple de 11

*on a Aet B deux nombres réels tel ke : A=rac(17-12V2)
et B = rac(17+12V2)
_montre ke AB=1
*on pose x = AB et y = A-B
_calcule : x² et y²
_donne une écriture simple des deux nobres x et y
_donne une écriture simple des 2 nombres A et B.

mnt c à vs de jouer . @++

dsl pour le retard

im@ne a écrit:

*soit un nombre xyz є IN
tel ke : N= z+10y+100x
_montre ke si xyz>zyx!!!! donc xyz-xzy multiple de 99
_montre ke si y=x+z donc xyz multiple de 11

*on a Aet B deux nombres réels tel ke : A=rac(17-12V2)
et B = rac(17+12V2)
_montre ke AB=1
*on pose x = AB et y = A-B
_calcule : x² et y²
_donne une écriture simple des deux nobres x et y
_donne une écriture simple des 2 nombres A et B.

mnt c à vs de jouer . @++

pour le 1er verifie :
2/on a N= z+10y+100x=y-x+10y+100x = 11(y+9x) d'ou la reponse.
je laisse les autres pour les otres:D

on a xyz-zyx=100x+10y+z-100z-10y-x
=99x-99z=99(x-z) donc xyz-zyx esy multiple de 99
xyz=100x+10y+z et y=(x+z)
xyz=100x+10x+10z+z
xyz=110x+11z=11(10x+z)
ce qui donne que xyz est multiple de 11


on A=rac[17-12V2] et B=rac[17+12V2]
donc AB=rac[(17+12V2)(17-12V2)]=rac[17²-12²x2]=rac[289-288]
AB=1
on pose x=AB et y=A-B
donc x²=1 et y²=(A-B)²=A²+B²-2AB=32
pour l'écriture simple j'ai pas bien compris mais comme meme je donne ça x=1 et y=4V2
et pour A et B je crois qu'il faut juste résoudre le système suivant {A-B=4V2
{AB=1

bestfreind c exact et jé une otre solution pr cette kestion mé c aux otres de chercher d'otres méthodes . @+

je vois que le 2eme est facile nn?il sagit dune identité remarquable tt simplement

huntersoul a écrit:

on a xyz-zyx=100x+10y+z-100z-10y-x
=99x-99z=99(x-z) donc xyz-zyx esy multiple de 99
xyz=100x+10y+z et y=(x+z)
xyz=100x+10x+10z+z
xyz=110x+11z=11(10x+z)
ce qui donne que xyz est multiple de 11


on A=rac[17-12V2] et B=rac[17+12V2]
donc AB=rac[(17+12V2)(17-12V2)]=rac[17²-12²x2]=rac[289-288]
AB=1
on pose x=AB et y=A-B
donc x²=1 et y²=(A-B)²=A²+B²-2AB=32
pour l'écriture simple j'ai pas bien compris mais comme meme je donne ça x=1 et y=4V2
et pour A et B je crois qu'il faut juste résoudre le système suivant {A-B=4V2
{AB=1

tt est juste sauf le x c noté en rouge
et pr AetB wé il faut résourdre le système . félicitation

znbbellahsen a écrit:

je vois que le 2eme est facile nn?il sagit dune identité remarquable tt simplement

wé t'as tt à fé raison .