montrer que (arithm)

Montrer Que 5^n+3^n Premier ==> n premier.
Bestfriend

je pense ke sè pour n de N* car si n=0 donc 5^0 +3^0 =1+1=2 est sè faux car 0 n est pas un nombre premier on va dèmontrè ke si n n est pas premier alors 5^n +3^n n est pas aussi premier 5 est un nombre impaire donc 5^n est un nombre impaire mème chose pour 3^n est on a la somme des deux nombre impaire est un nombre paire donc 5^n +3^n n est pas un nombre premier puiske il est diffèrent de 2

Re-Bonsoir Saiif3301!!
Tu as démontré en fait que pour tout entier naturel n le nombre
5^n +3^n est PAIR et >=2 et le SEUL parmi ces entiers qui soit premier est 2 ce qui correspond à n=0 !!!!
Par conséquent la question de Bestfriend est MAL TOURNEE !!!!!
[n entier >=1 ]=====> [5^n+3^n non premier ]
EST TOUJOURS VRAIE
LHASSANE

BOURBAKI a écrit:

Re-Bonsoir Saiif3301!!
Tu as démontré en fait que pour tout entier naturel n le nombre
5^n +3^n est PAIR et >=2 et le SEUL parmi ces entiers qui soit premier est 2 ce qui correspond à n=0 !!!!
Par conséquent la question de Bestfriend est MAL TOURNEE !!!!!
[n entier >=1 ]=====> [5^n+3^n non premier ]
EST TOUJOURS VRAIE
LHASSANE

c simple mais ou le problemes
indication: cous pouvez utilisé la demontration par contraposition

Bonsoir Bestfriend !!!
Ta question est plutot mal tournée!!
Regarde donc ma réponse à saiif3301
LHASSANE
C'est ce qu'on a fait : par contraposée mais on a MIEUX que ta contraposée !!!! C'est ça qu'il faut retenir !!!!!

Voila ta contraposée:
[n entier NON PREMIER ]=====> [5^n+3^n NON PREMIER]
Nous , nous avons de manière triviale :
[n entier >=1 ]=====> [5^n+3^n non premier ]

Qu'en penses-tu????? LHASSANE

oui sè sa ke j ai essayè de dèmontrè

BOURBAKI a écrit:

Voila ta contraposée:
[n entier NON PREMIER ]=====> [5^n+3^n NON PREMIER]
Nous , nous avons de manière triviale :
[n entier >=1 ]=====> [5^n+3^n non premier ]

Qu'en penses-tu????? LHASSANE

Bestfiend on a

P=>Q <=>7Q=>7P (7signifie la negation de l'enconcé P ou Q)

Re-Bonsoir à Tous !!!
En conclusion la contraposéee prouvée par Saiif3301 est plus interessante que celle de Bestfriend !!! LHASSANE

BOURBAKI a écrit:

Voila ta contraposée:
[n entier NON PREMIER ]=====> [5^n+3^n NON PREMIER]
Nous , nous avons de manière triviale :
[n entier >=1 ]=====> [5^n+3^n non premier ]

Qu'en penses-tu????? LHASSANE

Vous avez raison Mr lHASSANE
alors maintenant on est besoin de la demontration

Bonsoir bestfriend !!!
C'est saiif3301 qui l'a prouvée :
<< Pour tout entier naturel n le nombre
5^n +3^n est PAIR et >=2 et le SEUL parmi ces entiers qui soit premier est 2 ce qui correspond à n=0 !!!!
Par conséquent :
[n entier >=1 ]=====> [5^n+3^n non premier ] CQFD
LHASSANE