Découvrons la puissance

mais on a pas fait le modulo

sami a écrit:: mais on a pas fait le modulo

et on a des difficultés à le comprendre

oué tout a fait

Expert sup Nombre de messages : 701 Date d'inscription : 06/11/2006

Je me suis absentée quelques heures et vous avez posté tout cela Exclamation

je penses pas qu'on a le meme manuel.

selfrespect a écrit:

sami a écrit:

relena a écrit:: Bonjour !
j'aimerai participer dans ce sujet, alors voici ma réponse que j'espère qu'elle soit correcte :
On remarque que 0 est une sollution évidente, d'hailleur vous l'avez remarqué , alors il suffit de chercher les autres sollutions non nulles:
Remarquer que :

*Pour tout n de IN le numérau d'unité de 6^n est 6
*......................................................... 5^n est 5
*......................................................... 11^n est 1
Donc le numérau d'unité pour 1+5^n+6^n+11^ sera 3 car 1+5+6+1 =13

Il suffit de chercher tous les carrés parfaits ayant comme numérau d'unité le chiffre 3.

Observez bien ces carrés parfaits : 1; 4; 9; 16; 25; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169;..........
vous avez surement remarquez que leurs unités sont 0; 1; 4; 6; 5; 9 pas plus
Donc on ne trouvera jamais de carré parfait dont 3 est le numérau de son unité.
conclusion : S = 0
qu'en pensez-vous

bin moi j'aime pas ces methodes eliminatoires
ce n'est pas du pur mathematique
il faut une autre methode bien precise

lidée de relena est bonne dont voiçi en bref :
on a qq soit x de N x²={0,1,4,5,6,9}[10] **(verifier le par un ptit tableau modulo 10)
ben mnt on a A_n=1+5^n+6^n+11^n=1+5^n+6^n+1[10] (11^n=1[10)
remarque que 5^n=5 [10] et 6^n=6[10] pour tt n de N*
alors A_n=1+1+5+6=3[10] pour tt n>0
alors A_n nest pas un entier car dapres ** qq soit n de N
n²#3[10] voila !!
et on a A_0=4 ==> rac (A_0) est un entier !!

modulo en 1 bac mr selfrespect