Qu£lK°Df

Les 100 Mafieux
Dans un village rongé par la mafia, il y a 100 habitants. Parmi eux il y a au moins un honnête homme mais si on en prend deux au hasard, il y a toujours au moins un mafieux.
Combien y-a-t'il de mafieux dans le village?
Le beaujolais nouveau
Une caisse de vin pèse 1kg. La caisse vide pèse 900 gr de moins que les bouteilles.
Combien pèse la caisse vide ?
Le brocanteur
Un brocanteur achète un chandelier 170 F. Il le revend le jour même à un collègue 180 F. Le lendemain, pris de regrets, il court le lui racheter. Son collègue lui cède pour 190 F. Finalement, le brocanteur le vend à un client pour 200 F.
Combien le brocanteur a-il fait de bénéfice ?
Le sou manquant
Trois amis vont boire quelques bières au café et se soûlent joyeusement. Ils boivent chacun 9 bières à 15 francs pièce, et paient 410 francs avant de repartir en vacillant. Le patron recompte et trouve 405 francs. Honnête, il envoie sa serveuse rendre cinq francs aux trois jeunes gens. Mais celle-ci, moins honnête, se dit:" Comment vont-ils partager 5 francs en trois? Je vais garder deux francs pour moi..." Elle rend donc seulement trois francs.
Faisons les comptes: les trois amis ont au final déboursé 407 francs, plus les deux francs gardés par la serveuse: 409 francs !!
Où est passé le dernier sou ???
On s'échauffe doucement...
Le joailler est un escroc
Un client apporte à son joailler 6 chaînes de 5 anneaux d'or chacune. Il lui demande de les réunir en une seule grande chaine de 30 anneaux. Le joailler lui annonce le prix: "un louis de bronze pour chaque anneau ouvert puis refermé. Cela vous fait donc 6 louis."
Le client proteste: "vous pouvez très bien le faire pour moins cher !"
Comment fait-il ?
Problème de balance
Vous avez 9 boules de métal indiscernables au toucher, dont l'une est plus lourde que les autres. Vous disposez d'une balance traditionnelle à fléau.
Comment trouver la plus lourde en deux pesées comparatives ?

Bonjour selfrespect ! (meme si tu es absent temporairement)
Voici mes réponses :

Les 100 Mafieux :
Il y a 99 mafieux et 1 seul honnête homme.Je n'ai pas trouvé de méthode mathématique malheureusement.

Le beaujolais nouveau :
On pose M la masse des bouteilles.
Et..........m....................caisse vide.
On a M+m = 1
Et m = M-900
Après la sollution du système on trouve que la masse de la caisse vide est 50g.

Le brocanteur :
on a -170+180-190+200 = 20
Donc le brocanteur a gagné 20F.

Le sou manquant :
Le sou n'est pas perdu. En effet ils ont dépensé 405F+ 2F gardés par la serveuse ça fait 407 francs !! +3F récupérés ça fait 410F !!
Le compte est juste, mais le piège de l'énigme est de mélanger les....

Le joailler est un escroc :
Le client a raison ! Le Le joailler pourra le faire moins cher !!
Puisqu'on a 6 chaines et on veut les réunir, il suffit de décomposer une seule chaine. Le joailler les reunira avec seulement 5 anneaux (ouvert puis refermé). Ce qui fera 5F seulement.

Problème de balance :
Alors là

J'espère que mes réponses sont justes

relena a écrit:

Problème de balance :
Alors là

J'espère que mes réponses sont justes

très très bien:
pour la dernière:
en répartissant les boules par 3

3 - 3 - 3

on compare 3 boules à 3 autres et on laisse les 3 restants ailleurs
s'ils sont égaux la boule est avec les 3 d'ailleurs

puis on refait de meme avec : 1 - 1 - 1

très bien et merci

relena a écrit:

Les 100 Mafieux :
Il y a 99 mafieux et 1 seul honnête homme.Je n'ai pas trouvé de méthode mathématique malheureusement.

Bonjour Relena !!!!
Le raisonnement mathématique et logique existe bien :
Il y a au moins un honnête homme dit l'énigme ; IL NE PEUT Y EN AVOIR PLUS sinon on pourrait , en choisissant deux hommes , tomber sur deux qui sont honnêtes et partant , on serait en infraction avec la contrainte de l'énigme : à savoir quand on en tire 2 au hasard , il y en a au moins un de malhonnête.
Amitiés!!! LHASSANE

Merci beaucoup Mr Bourbaki pour l'explication