fonction

soit f une fonction numérique definie dans IR tel que pr tout x dans IR on a :
(x-1)f(x+1)-(x+2)f(x)=0
supposons que f(2)=6
calculez f(3/2)

znbbellahsen a écrit:: soit f une fonction numérique definie dans IR tel que pr tout x dans IR on a :
(x-1)f(x+1)-(x+2)f(x)=0
supposons que f(2)=6
calculez f(3/2)

g po compris ce que fait cette f là !? confused

(x-1)f(x+1)-(x+2)f(x)=0
(3/2-1)f(3/2+1)-(3/2+2)f(3/2)=0
est ce que c ca ?
bon j pa réfléchi mais mohim j pa pu me concentré dsl Crying or Very sad

znbbellahsen a écrit:: soit f une fonction numérique definie dans IR tel que pr tout x dans IR on a :
(x-1)f(x+1)-(x+2)f(x)=0
supposons que f(2)=6
calculez f(3/2)

qq soit x de R
f(x)=(x-1)x(x+1)(x+2)/4
Rolling Eyes

je crois

Ne faut il po s'y prendre de meme que les equations fonctionelles silent

Je ne croi pa ke cet ennoncé est valable pour une fonction numerique: Cette fonction est definie de R vers R:
Prenons par exemple x=2
c.à.d: (2-1)f(2-1)-(2+2)f(2)=0
donc: f(1)-4f(2)=0 (/f(2)=6/)
d'ou: f(1)=24 (1)
Prenons par definition x=1
on obtient: (1-1)f(1-1)-(1+2)f(1)=0
d'ou: 0-3f(1)=0
donc: f(1)=0 (2)
De (1) et (2) on deduit que cette fonction est impossible. /Vu qu'un nombre n'a qu'une seul image par une fonction au plus/.. Donc on ne peut pa calculer f(3/2) Very Happy

Entre autre, je vais proposer un autre exo:
Soit f une fonction definie de N* vers N*,
tel que pour tout nombres n et m de N* f[f(m)+f(n)]=m+n.
Calculez f(1997).

Invité

je crois ke tu dois calculer f(x/2) si c possible

je crois Rolling Eyes

Pouvez-vous , Mr neutrino, être plus clair a ce sujet là!!!! Par exemple me faire une simple demonstration !!Je n'ai pa tout a fait compris ce que vous voulez dire.....°_0!°_0!

vs avez etudiez f0f

Invité

(x-1)f(x+1)-(x+2)f(x)=0

REMPLACER x par x/2 et calculer x/2 si ça est possible

et badr f l collège on n'étudie seulement les fonctions affines et linéaires et pas ce fof

moi j'aidonné seulemnt une suggestion

Non, notre prof ne la même pa mentionné en cours mé je croi l'avoir vu quelque part specialement dans le chapitre de composition de deux fonctions numeriques!!! Est ce que cela va m'être utile dans la resolution de ce probleme??

zazlou2 a écrit:: Entre autre, je vais proposer un autre exo:
Soit f une fonction definie de N* vers N*,
tel que pour tout nombres n et m de N* f[f(m)+f(n)]=m+n.
Calculez f(1997).

on peut facilement constaté que cette fonction et injective )تباينس)car si on on prend m,n deux entier >=1 tel que f(m)=f(n)
sa signifie que f[f(m)+f(n)]=m+n. <==> f[f(n)+f(n)]=m+n =n+n
<==> m=n donc on a montrer l'injectivité de cette fonction .
Autre remarque : pour tout n>=1
on a f[2f(n)]=2n =(n-1)+(n+1)=f[f(n-1)+f(n+1)]
d'ou f(n)+f(n)=f(n-1)+f(n+1)
donc en peut facilement de verifié que la seul solution possible a ce probléme c'est que F(n)=n
D'où f(1997)=1997 .
--BEstfriend--

neutrino a écrit:: (x-1)f(x+1)-(x+2)f(x)=0

REMPLACER x par x/2 et calculer x/2 si ça est possible

et badr f l collège on n'étudie seulement les fonctions affines et linéaires et pas ce fof

moi j'aidonné seulemnt une suggestion

c'est une fonction affines celle-ci

neutrino a écrit:: (x-1)f(x+1)-(x+2)f(x)=0

REMPLACER x par x/2 et calculer x/2 si ça est possible

Wi effectivement mé l'ensemble de definition de cette fonction sera alors Df= R-[-4] Donc on otiendra: f(3/2)=-9/7 tongue

Merci bcp Mr Neutrino!!! cheers

Invité

BeStFrIeNd a écrit:

neutrino a écrit:: (x-1)f(x+1)-(x+2)f(x)=0

REMPLACER x par x/2 et calculer x/2 si ça est possible

et badr f l collège on n'étudie seulement les fonctions affines et linéaires et pas ce fof

moi j'aidonné seulemnt une suggestion

c'est une fonction affines celle-ci

t'a pas compris lis bien le message , j'ai di que f l colège on étudie seulement les fonctions affines et linéaires , jec que c pas une fonction affine Mad

Invité

zazlou2 a écrit:

neutrino a écrit:: (x-1)f(x+1)-(x+2)f(x)=0

REMPLACER x par x/2 et calculer x/2 si ça est possible

Wi effectivement mé l'ensemble de definition de cette fonction sera alors Df= R-[-4] Donc on otiendra: f(3/2)=-9/7 tongue

Merci bcp Mr Neutrino!!! cheers

waw merci