lim cos(x) qd x -->+00

Donner au moins 3 façons différentes pour montrer que La fonction Cosinus n'admet pas de limite en +00

abdelbaki.attioui a écrit:

Donner au moins 3 façons différentes pour montrer que La fonction Cosinus n'admet pas de limite en +00

Salut
1)cosideralant la suite x_n=(2n+1)pi et y_n=(2n)pi
les deux suites divergent +00 mails alors lim (cos(x_n))=-1 et lim cos(y_n)=1 ==>1#-1
2) suppoant qu elle admet une limite l puis ,obtenons une absurde (l=1 rt l=-1) par definition de la limite

selfrespect a écrit:

abdelbaki.attioui a écrit:

Donner au moins 3 façons différentes pour montrer que La fonction Cosinus n'admet pas de limite en +00

Salut
1)cosideralant la suite x_n=(2n+1)pi et y_n=(2n)pi
les deux suites divergent +00 mails alors lim (cos(x_n))=-1 et lim cos(y_n)=1 ==>1#-1
2) suppoant qu elle admet une limite l puis ,obtenons une absurde (l=1 rt l=-1) par definition de la limite

il manque deux autres methodes

Bonsoir ;
une fonction périodique IR--->IR admettant une limite en +oo (ou -oo) est constante

elhor_abdelali a écrit:

Bonsoir ;
une fonction périodique IR--->IR admettant une limite en +oo (ou -oo) est constante

Bien vu, il reste une autre methode !

abdelbaki.attioui a écrit:

Donner au moins 3 façons différentes pour montrer que La fonction Cosinus n'admet pas de limite en +00

je crois qu on peut remarquer que (sin(n))convergente <==> (cos(n)) covergente
si c'etait le cas je peux envoyer ma preuve

en peux prendre la suite Un=pi*n donc cos(Un)=(-1)^n.

Amusant !

Une autre :

si cos(x) -> l alors cos(x+pi)=-cos(x) -> l donc l = 0
si cos(x) -> l alors cos(x-pi/2)=sin(x) -> l donc l²+l² = 1 et pb ...