arithmetique

Trouver tous les couples d'entiers strictement positifs (a.b) tels que :
a²/(2ab²-(b^3)+1) soit un entier strictement positif

Je pense qu’il y a une infinitée de solutions,par exemple :
1)m=1 et tout n de IN.
2)m=2 et n=4k+1 tel que k appartient à IN
3)m=2^k et n=a*2^(k+1)+1 tel que 2^(k-1)/3a-1 et k est supérieur ou égale à 2.
4)m=un entier premier p supérieure de 3 et n=ap tel que a=2/3 (modp)
j'ai pas encore terminé la resolution de l'exercice bien sur.

ok