exo vraiment fort

باستعمال خوارزمية اقليدس . حدد حلا خاصا في Z*Z للمعادلة التالية
trouve une solution dans ZxZ

137x - 19y = 1

pour best freind
mai les solution ne fau pa qu'il contien k

137=19*7 +4
19=4*4+3
4=3*1+1

1=4-3
1=4-19+4*4=5*4-19=5(137-7*19)-19
1=5*137-35*19-19=5*137-19*36
donc 137(5)-19(36)=1
le couple (5,36) est une solution de l'équation
CouCou

yassine-mansouri a écrit:

pour best freind
mai les solution ne fau pa qu'il contien k

si

slt a tt l monde
posons a=137 et b=19
on a=7b+4 ;;4=a-7b
on utilise 5awarezmiyat 9lidess

on b=4(a-7b)+3 ;; 3=29b-4a
on 4a-28b=5(29b-4a)+1
donc 24a-173b=1
d'ou on dedui que la solution é (24,173)
(24*137-173*19=1)

si tu ne comprend po la methode je pe téxpliké with plaisure
@+++

pour bestfriend ce ke tu fé é absolument vré mé on cherche des solution ki son po lié à K
@++

yassine-mansouri a écrit:

BeStFrIeNd a écrit:

yassine-mansouri a écrit:

pour best freind
mai les solution ne fau pa qu'il contien k

si

باستعمال خوارزمية اقليدس . حدد حلا خاصا في Z*Z للمعادلة التالية
trouve une solution dans ZxZ

137x - 19y = 1

oui oui je suis desolé Yassine merci pour le rapel

facile
juste l9essma al oklidiya de 137/19 jusqua lorsqu'on aurra 1 comme rest

BeStFrIeNd a écrit:

On a 137x - 19y = 1 <==> 137x≡1[19]

utilisons La l'algoritme d'auclide :
On sais que 137≡4[19] DOnc:
137x≡1[19] <==>4x≡1[19]
<==>4x≡20[19]
<==>x≡5[19](divisé le tout par 4)
Donc On a x=5+19k , on le remlace dans 137x - 19y = 1 on trouve que :137x - 19y = 1<==> 137(5+19k)-19y=1
..<==> y=36+137k
Donc S={(5+19k,36+137k) / k€Z}(cas general)
Pour cas particulier (5,36),(24,173).........
J'espére que je t'ai aidé
__BestFriend__

cé le cas génarale donc c'est mieux que le cas particulier

coucou a écrit:

137=19*7 +4
19=4*4+3
4=3*1+1

1=4-3
1=4-19+4*4=5*4-19=5(137-7*19)-19
1=5*137-35*19-19=5*137-19*36
donc 137(5)-19(36)=1
le couple (5,36) est une solution de l'équation
CouCou

( )^

coucou a écrit:

137=19*7 +4
19=4*4+3
4=3*1+1

1=4-3
1=4-19+4*4=5*4-19=5(137-7*19)-19
1=5*137-35*19-19=5*137-19*36
donc 137(5)-19(36)=1
le couple (5,36) est une solution de l'équation
CouCou

otman4u a écrit:

facile
juste l9essma al oklidiya de 137/19 jusqua lorsqu'on aurra 1 comme rest

BeStFrIeNd a écrit:

On a 137x - 19y = 1 <==> 137x≡1[19]

utilisons La l'algoritme d'auclide :
On sais que 137≡4[19] DOnc:
137x≡1[19] <==>4x≡1[19]
<==>4x≡20[19]
<==>x≡5[19](divisé le tout par 4)
Donc On a x=5+19k , on le remlace dans 137x - 19y = 1 on trouve que :137x - 19y = 1<==> 137(5+19k)-19y=1
..<==> y=36+137k
Donc S={(5+19k,36+137k) / k€Z}(cas general)
Pour cas particulier (5,36),(24,173).........
J'espére que je t'ai aidé
__BestFriend__

cé le cas génarale donc c'est mieux que le cas particulier

137x - 19y = 1 <==> 137x≡1[19]

comment tu a fait ?? tu a fait y comme parametre ?
merci pour la reponse

prof a écrit:

137x - 19y = 1 <==> 137x≡1[19]

comment tu a fait ?? tu a fait y comme parametre ?
merci pour la reponse

n=pq+r p>r>=0
137x=19y+1

n=r [p]
137x=1 [19]

prof a écrit:

137x - 19y = 1 <==> 137x≡1[19]

comment tu a fait ?? tu a fait y comme parametre ?
merci pour la reponse

Ouii puisque y € Z

codex00 a écrit:

prof a écrit:

137x - 19y = 1 <==> 137x≡1[19]

comment tu a fait ?? tu a fait y comme parametre ?
merci pour la reponse

n=pq+r p>r>=0
137x=19y+1

n=r [p]
137x=1 [19]

Bien c ça aussi

prof a écrit:

137x - 19y = 1 <==> 137x≡1[19]

comment tu a fait ?? tu a fait y comme parametre ?
merci pour la reponse

'est juste yapartient a Z

badr a écrit:

prof a écrit:

137x - 19y = 1 <==> 137x≡1[19]

comment tu a fait ?? tu a fait y comme parametre ?
merci pour la reponse

'est juste yapartient a Z

oui bien sur