défi pr tous les membres

ABC ET MNP sont 2 triangles rectangles dans A et M

on pose

AB=c
AC=b
BC=a
MN=p
MP=n
PN=m

prouvez que

bonne chance

p s : c pr tous les membres , courage

allez courage

allez hada olympiade d tas3a w hchouma matjawbouch 3lih

wa mmaytine ntouma wa hchouma hada olympiade tas3a

walou mfyadkoumch

Bonsoir Neutrino !!!
On écrit Pythagore pour les deux triangles rectangles en question :
a^2=b^2+c^2
m^2=n^2+p^2
On multiplie les 2 égalités membres à membres et on obtient
a^2.m^2={b^2.n^2+c^2.p^2}+[b^2.p^2+n^2.c^2]
Or [b^2.p^2+n^2.c^2] >=2.bp.nc
Donc
a^2.m^2 >={b^2.n^2+c^2.p^2}+2(bn).(pc)={bn+pc}^2
et enfin , s’agissant de longueurs , on peut extraire la racine carrée et obtenir :
am>=bn+pc
LHASSANE