trouver le nombre de maniere

trouver le nombre de maniere auquelle on peut choisir deux nombres distints x et y de{1,2,......,2005}tel que 5 divise x +y

pour cela,il faut que x+y se termine par soit 0,soit 5,pour x+y se terminant par 0,soit x se termine par 0 et y par 0,soit x par 1 et y par 9...kit a compter lé ca

je vous donne la solution et je vous laiss le soin de trouver la méthode
le nombre est=4018020

Bonsoir,

On a 0<x+y=5k<4010, alors 0<k<802.
L'ensemble des solutions distinctes de l'équation x+y=5k est
S_k={(5k-a,a) / 0<a<5k et a non multiple de 5} son cardinal est

#S_k= (5k-1)-(k-1)=4k

Donc le nombre cherché est

#S_1+#S_2+....#S_801= 4*801*802/2=1284804

AA+

abdelbaki.attioui:prq "a" n é ps multiple de 5? il l ont ps dit dans l enoncé par exemple : le couple (5,10) marche ou non?! de plus il ft que a#5k-a car x et differn de y ...essaye de refaire la demo...

Ok bel_jad5

S_k={(5k-a,a) / 0<a<5k et 2a#5k}

Si k est impair :
la deuxième condition est superflue. Donc #S_k= 5k-1

Si k est pair: #S_k= 5k-2

AA+