exos sur l'homothétie

Boujour, il y a environ deux mois nous avons fait le cours sur l'homothétie. mais vraiment trop rapidement (1h). Donc j'ai du relire le cours. Mais voila je ne voudrais pas m'arrêter au cours je voudrais avoir des exos sur l'homothétie assez corsé (mais pas trop pas olympiade) ghir pour m'appronfondir un peu et vois si je maitrise un peu lezs bases. Sur une echelle de dix niveaux de difficulté j'en voudrais qq1 de niveau 5-6.
Merci d'avance.

anas1208 a écrit:

Boujour, il y a environ deux mois nous avons fait le cours sur l'homothétie. mais vraiment trop rapidement (1h). Donc j'ai du relire le cours. Mais voila je ne voudrais pas m'arrêter au cours je voudrais avoir des exos sur l'homothétie assez corsé (mais pas trop pas olympiade) ghir pour m'appronfondir un peu et vois si je maitrise un peu lezs bases. Sur une echelle de dix niveaux de difficulté j'en voudrais qq1 de niveau 5-6.Merci d'avance.

et pour l'echelle rikhter tu veux pas le 12 !!!!!
ok il faut que tu sache que quand on dit homothétie c'est forcement + symetrie et tanslations qui sont vraiment faciles et aussi indispensables !
l'astuce : c'est toujours msieu thales qui joue avec ns !
Tiens donc qq exercices (biensûr qui son pas de ma création )

Questions de cours

1) Soit h une homothétie de centre O et de rapport k. Ecrire une relation vectorielle liant O, k, un point M et
son image M' = h(M).
2) Soit [AB] un segment de milieu I. Soit t une transformation. Notons A' = t(A), B' = t(B) et I' = t(I). Que dire
du point I' ?

Exercice 1

Soit ABC un triangle (quelconque) et G son centre de gravité.
Soient I, J et K les milieux respectifs des côtés [BC], [AC] et [AB].
Par quelle homothétie le triangle IJK est-il l'image du triangle ABC ? (Justifi ta réponse)

daco dac,moi aussi j'ai rencontré beaucoup de difficulté a comprendre cette transformation:
exercice 1:
niveau:débutant
prenons A,B et C trois points du plan tel que C est la milieu de [AB].
1)determiner le rapport de l'homothetie h1,sa centre et A,et elle transforme B en C.
2)determiner le rapport de l'homothetie h2,sa centre est C et transforme B en A.

Exercice 2

Soit ABCD un parallélogramme de centre O. Soit H le pied de la hauteur issue de B dans le triangle BAC.
Soient A' = sA(B), B' = sH(B) et C' = sC(B).
1) Faire une figure.
2) Démontrer que les points A', B', C' et D sont les images respectives des points A, H, C et O par une
homothétie h dont on précisera le centre et le rapport.
3) En déduire que : (en justifiant)
a) les points A', B', C' et D sont alignés
b) les points A', B', C' et D sont sur une droite parallèle à (AC)
c) D est le milieu du segment [A'C'].

Exercice 3

Quatre points distincts A, B, C et D d'une droite d sont disposés ainsi :
· B est le milieu du segment [AD]
· C est le milieu du segment [BD].
Soit M un point non situé sur la droite d. La parallèle à (AM) issue de B et la parallèle à (BM) issue de C se
coupent en N.
1) Faire une figure.
2) Soit h l'homothétie de centre D et de rapport 1/2.

a) Déterminer l'image par h des points A et B.
b) Démontrer que l'image par h du point M est N.
3) Démontrer que les points M, N et D sont alignés.

niveau:medium
prenons deux points differents du plan P.
h est la transformation qui relie tout point M du plan P,au point M' tel que:

1)determine النقطة الصامدة L avec la transformation h.
2)prouve que h est une homothetie,et determine sa centre et sa rapport.

niveau:confirmé
A et B deux points differents du plan et E le milieu de [AB],et F le milieu de [BE] et C est le point tel que le triangle BCE isocéle en C.
et h l'homothetie de centre A et transforme E en F.
1)faire la figure
2)prouver que le rapport de l'homothetie h est 3/2.
3))la droite passante par E et perpendiculaire à (AB) coupe (AC) en M.
a-prouve que (ME)//(FC)
b-prouve que h(M)=C.

et en fin:
niveau:expert
prenons A et B deux points differents du plan et M est le milieu de [AB].prenons E et F tel que les deux triangles AME et BMF equillatérals,et I le milieu de [EF].
determine le groupe de points I,quand M change se deplace sur [AB]

very very very easy :

merci les amis je vous revodrait ça. Je vé taka 3alihoum set nuit lol. Merci encore.

De rien ! Bon appétit !
ana b3da ne me redoit rien (alah nkoun m3a dyawl lktab ) rir kharak ma tkhdmhoum !!!!

lol!