fonctions encore et toujours ...

Bonjour, il me faudrait un peu d'aide pour mon dm de maths !

Voici le lien pour trouver le sujet :
http://img267.imageshack.us/my.php?...iser0002mj0.jpg

Et voici mes reponses, biensur je ne sais pas trop si celle ci sont exactes et j'ai du mal à terminer l'exercice 2 . Merci d'avance pour votre aide !

Voici le 1er :

Démontrer que la fonction f définie sur R par
f(x)= x²-6x+5 admet un minimum.

Voici ce que j'ai commencé à faire, mtn je ne sais pas trop si c'est la bonne démarche :

A l'aide de la calculatrice je conjecture que la fonction est décroissante sur l'intervalle ]-infini;3]
et quelle sera croissante sur l'intervalle [3;+infini[

f(x) = x²-6x+5

(x-3)²-4
=x²-2*3*x+3²-4
=x²-6x+9-4
=x²-6x+5
= f(x)

dnc sur l'intervalle ]-infini;3] soient a et b deux réels tels que a << b <3
a-3<< b-3
(a-3)² >> (b-3)² car -3<0
(a-3)²-4 >> (b-3)² -4
f(a) >> f (b)
dnc la fonction sera bien decroissante

Sur l'intervalle [3; +infini [ soient a et b deux reels tels que 3<a<<b
a-3<< b-3
(a-3)² << (b-3)²
(a-3)²-4<< (b-3)² -4
f(a) << f (b)
dnc la fonction sera bien croissante

A present je ne sais plus trop quoi faire :s ... car le but de l'exercice est dnc de trouver le minimum...

Et voila pour l'exercice 2 :

1) la figure je l'ai faite, mais par contre je ne sais plus comment démontrer que c'est un rectangle.. ( a l'aide de l'ennoncé peut etre? )

2) a) AB=4, AM= x dnc MB= x-4
Comme ABC est un triangle isocèle en A on a donc AB=AC
AC=4, PC=x dnc AP = x-4

b) Aire = L*l
=AM*MB
=x*x-4
=x²-4x

3) Sur l'intervalle [0; 4] f(x)=x²-4x
a) f(x) = 4-(x-2)²
= 4-x²-2*x*2+2²
= x²-4x
b) j'ai completé le tableau sur la feuille
Je conjecture à l'aide de la calculatrice, que les variations de f sont : sur l'intervalle [0;2] croissante et sur l'intervalle [2,5 ; 4 ] decroissante.

c) Sur l'intervalle [0; 2 ] soient a et b deux reels tels que : a <<b <2
a-2<< b-2
(a-2)² << (b-2)²
4-(a-2)² << 4-(b-2)²
f(a)<< f(b)
donc la fonction est bien croissante

Sur l'intervalle [2,5; 4] soient a et b deux reels tels que : 2,5< a <<b
a-2>> b-2 car -2< 2,5
(a-2)²>> (b-2)²
4-(a-2)² >> 4-(b-2)²
f(a)>> f(b)
dnc la fonction est bien decroissante

d) j'ai reussi a representer f
mais pour la suite je bloque ...

Merci d'avance pour votre aide qui me sera très utile

ou est le sujet

mais j'vois pas ton sujet

dsl le lien ne marche plus, voila un autre :

http://img387.imageshack.us/my.php?image=numriser0002sy1.jpg

Pour le 1)
Tu as écrit :
<< f(x) = x²-6x+5

(x-3)²-4
=x²-2*3*x+3²-4
=x²-6x+9-4
=x²-6x+5
= f(x) >>
C'est JUSTE , tu en déduis que pour tout x dans IR , on a
f(x) >=-4 autrement dit f est minorée par -4 sur IR
de plus f(3)=-4 , c'est suffisant pour conclure que f admet un MINIMUM sur IR égal à -4 et atteint lorsque x=3 .
Bien entendu , ne pas oublier de mentionner que f est partout continue sur IR.
La suite arrivera au fur et à mesure ...... LHASSANE

salut girl2067 voici la solution que j'ai trouvée poue l exercice 1 et que j'éspère que c'est juste
f(x)=(x-3)²-4
f(x)+4=(x-3)²>0
f(x)+4>0
f(x)>-4=f(3)
donc f accepte un minimum sa valeur est 3 et son abssice est -4

en dressant le tableau de variations on trouve que f(x) accepte un minimum pr x=1