voooiillla

montrer que
a.b.c>0 tel que ab +bc+ac=1/3

1/(a²-cb+1)+1/(b²-ca+1)+1/(c²-ab+1)<=3
a+

Re-bonsoir !
je me demandais si tu es sur qu'on doit montrer :
1/(a²-cb+1)+1/(b²-ca+1)+1/(c²-ab+1)<=3
et non pas 1/(a²-cb+1)+1/(b²-ca+1)+1/(c²-ab+1)>=3
si l'énnoncé est correcte cela veut dire que j'ai pris une mauvaise piste

c correcte
S<=3 lol

yalah frjona f hadi
looool

je ne sais pourquoi je me sens toujours nulle en inégalité !!!

lala ba9i l mossta9bal

est ce que a.b.c>0
ou bien a+b+c>0 ?

est ce qu'on peut dire que (a+b)(b+c)(a+b)>0

mohamed a écrit:

est ce qu'on peut dire que (a+b)(b+c)(a+b)>0

wé tu px le dire mais à quoi ca va te servir

svp dîtes moi est ce que a.b.c c'est la multiplication

voilà une méthode que je pense que c'est faux déjà

on a ab=1/3-bc-ac
et c=(1/3-ab)/(a+b)
abc=(1/9-((b+bc+ac)/3)+ab²c+a²bc)/(a+b)
abc=(ab²c+a²bc)/(a+b) >0

stof065 a écrit:

montrer que
a.b.c>0 tel que ab +bc+ac=1/3
montrer que
1/(a²-cb+1)+1/(b²-ca+1)+1/(c²-ab+1)<=3
a+

Salut mohamed et à tout le monde!
Je pense que la phrase en rouge ne vaut rien, on doit démontrer l'inégalité qui suit, non stof065

oui relena
c est une faute de frappe

Bonsoir stof !
j'ai pu démontrer que s < 9
attends encore stp je pense que je m'approche....

ok pas de probléme relena

relena a écrit:

Bonsoir stof !
j'ai pu démontrer que s < 9
attends encore stp je pense que je m'approche....

bonjour
suposant que 1/(a²-cb+1)≤3
donc a²-cb+1≥1/3 <=>a²-cb+3ab+3ac+3bc ≥ab+ac+bc
<=>a²+2bc+3ab+3ac-ab-bc-ac ≥0
<=>a²+bc+2ab+2ac ≥0
et puisque a,b,c ≥0 donc a²+bc+2ab+2ac ≥0 alors 1/(a²-cb+1)≤3 est juste aussi
en fait la meme methode pour 1/(b²-ca+1) et 1/(c²-ab+1)
en trouve 1/(a²-cb+1)≤3
1/(b²-ca+1)≤3
1/(c²-ab+1)≤3
en fin on a 1/(a²-cb+1)+1/(b²-ca+1)+1/(c²-ab+1)<=9
merci stof065

Anas_CH a écrit:

relena a écrit:

Bonsoir stof !
j'ai pu démontrer que s < 9
attends encore stp je pense que je m'approche....

bonjour
suposant que 1/(a²-cb+1)≤3
donc a²-cb+1≥1/3 <=>a²-cb+3ab+3ac+3bc ≥ab+ac+bc
<=>a²+2bc+3ab+3ac-ab-bc-ac ≥0
<=>a²+bc+2ab+2ac ≥0
et puisque a,b,c ≥0 donc a²+bc+2ab+2ac ≥0 alors 1/(a²-cb+1)≤3 est juste aussi
en fait la meme methode pour 1/(b²-ca+1) et 1/(c²-ab+1)
en trouve 1/(a²-cb+1)≤3
1/(b²-ca+1)≤3
1/(c²-ab+1)≤3
en fin on a 1/(a²-cb+1)+1/(b²-ca+1)+1/(c²-ab+1)<=9
merci stof065

1.Il se peut que 1/(a²-cb+1) soit négatif
2.stof demande de prouver que toutes la somme est inférieure à 3

1/(a²-cb+1) n'est pas negatif
car a²-cd+1=a²-cd+3ab+3ac+3cd=a²+2cd+3ab+3ac≥0

Anas_CH a écrit:

1/(a²-cb+1) n'est pas negatif
car a²-cd+1=a²-cd+3ab+3ac+3cd=a²+2cd+3ab+3ac≥0

ah wi javais oublié l'autre condition (=1/3) mouais c juste
mais ca n'aide en rien pour prouver que la somme =<3 :twisted

mais codex a=1 b=2 c=2
ne realise pas ac+bc+ab=1/3

Bonjour !
Je pense que j'ai trouvé que S >= 3, je m'explique :

S (a² -bc +1 +b² -ac +1 + c² -ab +1) >= 9
donc S (a²+b²+c² -1/3 + 3)>= 9
Et on a la valeur minimale de a²+b²+c² est 1/3
Or S (1/3 -1/3 +3 ) >= 9
D'où S >= 3

Si c'est faux ne postez pas la réponse, je n'ai pas encore dit mon dernier mot.
Merci

Répondez moi !!
Pour que si c'est faux je repense.....

relena a écrit:

Bonjour !
Je pense que j'ai trouvé que S >= 3, je m'explique :

S (a² -bc +1 +b² -ac +1 + c² -ab +1) >= 9
donc S (a²+b²+c² -1/3 + 3)>= 9
Et on a la valeur minimale de a²+b²+c² est 1/3
Or S (1/3 -1/3 +3 ) >= 9
D'où S >= 3

Si c'est faux ne postez pas la réponse, je n'ai pas encore dit mon dernier mot.
Merci

c'est quoi ca

Bonjour Anas_CH :
voir :
https://mathsmaroc.jeun.fr/Lycee-c1/Seconde-Tronc-commun-f6/un-exo-pour-tcs-t3264-60.htm
merci bcp conan et codex

nn relena voillla
S (a² -bc +1 +b² -ac +1 + c² -ab +1) >= 9
ca ve dire
(a² -bc +1 +b² -ac +1 + c² -ab +1)>=9/S
si S<=3
donc 1/S>=1/3 on deduit que 9/S>=3
et
(a² -bc +1 +b² -ac +1 + c² -ab +1)>=9/S>=3
ce que vs avez trouver
autre explication
(a² -bc +1 +b² -ac +1 + c² -ab +1)>=3
S(a² -bc +1 +b² -ac +1 + c² -ab +1)>=3S
on a S(a² -bc +1 +b² -ac +1 + c² -ab +1)>=9
on peut pas dire que 3s>=9<=>s>=3
a+