les 3 robinets

assalamo 3alaykom ;

on a 3 robinets et un bac qu'on veut le remplisse :

si on utilise que le 1er et le 2ème robinet il faut 1h10min pour remplir le bac .
si on utilise que le 1er et le 3ème robinet il faut 50min pour remplir le bac .
si on utilise que le 2ème et le 3ème robinet il faut 56min pour remplir le bac
En combien de temps le bac sera-t-il rempli si on utilise les 3 robinets en mm temps ??

Bonjour Nota-Bene12 !!!!
Bienvenue sur le Forum !!!!
Il manque des données !!! Est-ce que le débit des robinets est le même pour les trois ??????
LHASSANE

Chaque robinet a besoin d'un certain de temps pour remplir le bac seul !

Bienvenu sur le Forum , c moi qui a le droit de le dire parce que je suis avant toi à utiliser ce Forum ,

Nota-Bene12 a écrit:

Bienvenu sur le Forum , c moi qui a le droit de le dire parce que je suis avant toi à utiliser ce Forum ,

daucement Nota-Bene12 mr bourbaki a dit la verite personnalement c'est la 1 fois que je te vois sur le forum


en tous cas le but c'est de aidez sur le forum et se n'est pas d'autre chose

bienvido

Nota-Bene12 a écrit:

Bienvenu sur le Forum , c moi qui a le droit de le dire parce que je suis avant toi à utiliser ce Forum ,

On ne s'est pas compris Nota-Bene12 !!!
Cela veut dire que c'est la 1ère fois que j'ai l'opportunité de répondre à une question posée par toi!!!! C'est tout !!!!
C'est CLAIR que tu es inscrit avant moi sur le FORUM , il suffit de savoir lire! Ca commence bien avec toi !!! A+

je crois que j'ai une réponse s'ils sont le meme débit comme a dit Mr.BOURBAKI:
soit xle 1ère y le 2ème et z le 3ème
x+y=70min
x+z=50min
y+z=56min
2x+2y+2z=176min
x+y+z=88min
x+y+z=1h28min
Waiting for a confirmation

FAUX !

Essaie encore une fois !

regarde bien si seulement le 1er et le 3ème travaillent ils font 50min , ben si ils travaillent les 3 ensemble ils doivent le faire en moins de temps !

Tu fais attention !!!

Appelons a,b et c les débits en m^3/h des Robinet1, Robinet2 et Robinet3 puis V le volume en m^3 du bac .
Mise en équation du problème :
(a+b).(70/60)=V
(a+c).(50/60)=V
(b+c).(56/60)=V
On en déduit que :
a+b=(60/70).V
a+c=(84/70).V
b+c=(75/70).V
Par addition , on obtient :
2.(a+b+c)=(219/70).V
que l’on écrira sous la forme suivante :
(a+b+c).(140/219)=V
d’où le temps mis pour remplir le bac en utilisant les 3 robinets ouverts :
T=(140/219) Heure soit environ 38 minutes !!!!
A+++++ LHASSANE

peut-être que c vrai mais moi j'ai fait autrement et le résultat n'est pas le même :

si on veut avoir 3 bac remplits on utilise 2 fois chaque robinet c-à-d le 1er avec le 2ème , le 1er avec le 3ème et le 2 et 3 , ainsi chaque robinet s'utilise 2 fois et on aura 3 bacs remplits :

par calcul : 70+50+56=176min on doit diviser ça par 2.3=6 , car on a 3 bacs et on veut le résultat seulement pour 1 seul !
176min/6=29min20s .

que pense-tu ?

tu peux trouver le temps suffisant pour remplir le bac avec chaque robinet seul ?
salam

Nota-Bene12 a écrit:

assalamo 3alaykom ;

on a 3 robinets et un bac qu'on veut le remplisse :

si on utilise que le 1er et le 2ème robinet il faut 1h10min pour remplir le bac .
si on utilise que le 1er et le 3ème robinet il faut 50min pour remplir le bac .
si on utilise que le 2ème et le 3ème robinet il faut 56min pour remplir le bac
En combien de temps le bac sera-t-il rempli si on utilise les 3 robinets en mm temps ??

Nota-Bene12 !
Dans ton Post , il est question de :
TROIS robinets
UN bac de remplissage
Ton énoncé est des plus CLAIRS !!
LHASSANE

J'ai rien compris !!!

38min c un peu grand .

Bonjour tout le monde,

La réponse de Bourbaki est parfaitement juste et rigoureuse.
La bonne approche est en effet de faire la mise en équation d'abord.

Dans l'approche de Nota-Bene12, il y a deux erreurs :
1) il faut diviser par 3 et non par 6 (on a trois bacs, pas 6), ce qui donne 58 mn.

2) Cette approche consiste en fait à dire :
J'ouvre 1 et 2 pendant 70/3 mn et le bac est rempli au tiers.
Je ferme le 2 et ouvre le 3, laissant 1 et 3 ouverts pendant 50/3 mn et le bac est plein aux 2/3
Je ferme 1 et rouvre le 2, laissant ainsi 2 et 3 ouverts pendant 75/3 mn et le bac est plein.

On a un bac plein en 58 mn mais tous les robinets n'ont pas été ouverts tout le temps, ce qui explique que l'on mette plus que l'optimum de 38 mn démontré par BOURBAKI.

--
Patrick

pour 1) il faut diviser par 2 puis par 3 c-à-d diviser par 2.3=6 , on veut avoir 3 bacs avec les conditions qu'on a , et dans ce cas-ci chaque robiner va être utilisé 2 fois ...

ça reste !

Nota-Bene12 a écrit:

pour 1) il faut diviser par 2 puis par 3 c-à-d diviser par 2.3=6 , on veut avoir 3 bacs avec les conditions qu'on a , et dans ce cas-ci chaque robiner va être utilisé 2 fois ...

ça reste !

Ok, moins de 38 minutes pour un demi bac.
Je crois que tu ferais bien d'analyser la démonstration de Bourbaki pour te convaincre qu'elle est bonne, ou bien montrer la ligne qui serait fausse.

--
Patrick

supposant que la réponse est 38 min , il a trouvé :T= 140/219=0,69 comment il a arrivé à 38 min ??

@ Nota-Bene !!!
Débit x Temps = Quantité d'Eau
Débit en m^3/H
Temps en H
Quantité d'Eau en m^3
On trouve que pour remplir le bac avec les Trois Robinets en fonctionnement simultané , il faut le temps optimal T=140/219 Heures soit en Minutes (140*60/219)=38,356134 Minutes soit arrondi à 38.
LHASSANE

PS: <<supposant que la réponse est 38 min >> , il n'y a pas à supposer !
C'est la réponse exacte à ton problème et C'EST TOUT !!
Et si tu n'en veux pas de cette solution , je n'en ferai pas une maladie !!!!!

si t'a pas encore compris ptete que mon enoncé est plu clair (ce ke je ne trouve pas mais bon peut etre pr certains)

R1: D1
R2: D2
R3: D3
V=volume du bac

(D1+D2)T1=V
(D1+D3)T2=V
(D2+D3)T3=V

(D1+D2+D3)T=V

v*(1/T1+1/T2+1/T3)=2v/T

d'ou on obtien T