equation cartesienne d'une sphere

comment peut on trouver l'equation cartesienne d'une sphere a partir d un point de ce sphere A(1,2,3) et son rayon R=2

descartes a écrit:

comment peut on trouver l'equation cartesienne d'une sphere a partir d un point de ce sphere A(1,2,3) et son rayon R=2

j'ai pas encore fait la leçon mais je crois qu'il faut s'y prendre comme ca:
(x-1)²+(y-2)²+(z-3)²=4

codex00 a écrit:

descartes a écrit:

comment peut on trouver l'equation cartesienne d'une sphere a partir d un point de ce sphere A(1,2,3) et son rayon R=2

j'ai pas encore fait la leçon mais je crois qu'il faut s'y prendre comme ca:
(x-1)²+(y-2)²+(z-3)²=4

Bonsoir codex00 !!
Descartes a seulement dit que A est un point de la sphère , CE N'EST PAS LE CENTRE de cette SPHERE ; du reste le centre de la sphère n'est pas sur la sphère en général !!! à moins que son rayon ne soit nul .
LHASSANE

ah ouais, vous avez raison.
mais c'est impossible à trouver il me semble

Re-Bonsoir codex00 !
En effet , le problème est délicat et à ma connaissance , on ne sait pas le faire !!
Pour un cercle , on sait répondre .
LHASSANE

BOURBAKI a écrit:

Re-Bonsoir codex00 !
En effet , le problème est délicat et à ma connaissance , on ne sait pas le faire !!
Pour un cercle , on sait répondre .
LHASSANE

mais monsieur Lhassane , meme pour un cercle on peut pas le faire, car par ce point A , passe plusieurs cercle de rayon = 2

bonjour,
comme l'a deja evoque conan il y a plusieurs sheres qui passent par A et qui sont de rayon 2.
l'ensemble des centres de ces spheres est une sphere dont le rayon est 2 et le centre est A ,sa representation parametrique est
x=1+2cos(a)cos(b)
y=2+2sin(a)sin(b)
z=3+2sin(b)
l'equation cartesienne est donc :
(x-(1+2cosacosb))²+(y-(2+2sinasinb))²+(z-(3+sinb))²=4
ilsuffit donc de prendre n'importequel a et b puis les remplacer dans l'equation precedante .

BJR Tout le Monde !!!!!

descartes a écrit:

comment peut on trouver l'equation cartesienne d'une sphere a partir d un point de ce sphere A(1,2,3) et son rayon R=2

Vous avez RAISON !!!
Il y a une indéterminée dans le problème à savoir le CENTRE de la sphère et dans toutes vos réponses , vous dites en définitive si on se donne a et b alors le PB est réglé !!!!! Cela est vrai , mais si on se donne a et b ( coordonnées sphériques Théta et Phi ) alors le centre est déterminé et donc le Pb devient banal !!!
Par conséquent la question de Descartes aurait dû etre libellée ainsi :
<< comment peut on trouver les equations cartesiennes d'une sphere a partir d un point de ce sphere A(1,2,3) et son rayon R=2 >>
Telle que libellée initialement , la réponse est négative du fait que le centre est ALEATOIRE !!
Voyez-vous la nuance !!!!
LHASSANE

j ai trouvé cet exo dans mon livre de math et la question c trouver l equation de la sphere passe du point A(5,-3,-7) et R=2
et dans la fin du livre il y a la reponse mais juste l equation :
x²+y²-10x+6y+14z+69=0
mais je ne sais pas comment la trouver??

descartes a écrit:

j ai trouvé cet exo dans mon livre de math et la question c trouver l equation de la sphere passe du point A(5,-3,-7) et R=2
et dans la fin du livre il y a la reponse mais juste l equation :
x²+y²-10x+6y+14z+69=0
mais je ne sais pas comment la trouver??

Dans cette réponse ils ont considéré A comme le centre du sphère!!!!!

ah oui c tt a fait vrai.
ca veut dire qu'on peut pas avoir une equation cartesienne d'une sphere a partir d un point de ce sphere et son rayon

une seule non mais plusieurs comme l'a evoqué mr Lhassane

samir a écrit:

descartes a écrit:

j ai trouvé cet exo dans mon livre de math et la question c trouver l equation de la sphere passe du point A(5,-3,-7) et R=2
et dans la fin du livre il y a la reponse mais juste l equation :
x²+y²-10x+6y+14z+69=0
mais je ne sais pas comment la trouver??

Dans cette réponse ils ont considéré A comme le centre du sphère!!!!!

exactly

Bonsoir Tout le Monde !!!
Ce n'est pas très rassurant de travailler sur des bouquins pareils , pourriez-vous m'en donner les références ( Nom , Auteurs et Niveau ). Merci à Vous !!!!
LHASSANE

codex00 a écrit:

descartes a écrit:

comment peut on trouver l'equation cartesienne d'une sphere a partir d un point de ce sphere A(1,2,3) et son rayon R=2

j'ai pas encore fait la leçon mais je crois qu'il faut s'y prendre comme ca:
(x-1)²+(y-2)²+(z-3)²=4

Que je suis chanceux, je suis tombé sur la bonne réponse meme si l'énoncé est faux .
Il y a une infinité de sphères réalisant les critères de l'énoncé, non

@ codex00 !!!
.... et on a déboggé un exercice pondu par certainement un inspecteur ou un collectif de profs de maths dans un livre destiné à des apprenants lycéens et vendu publiquement ....
LHASSANE

BOURBAKI a écrit:

@ codex00 !!!
.... et on a déboggé un exercice pondu par certainement un inspecteur ou un collectif de profs de maths dans un livre destiné à des apprenants lycéens et vendu publiquement ....
LHASSANE

It's really amusing, really amazing, thank you very much