exercice de fonction

on a f est une fonction(ta2Aloufia) qui s'écrit sous forme ax+b
tel que 0<a<1 et f(3)=4 et f(1) est un entier naturel (sahih tabi3i)
Ecris f(x) bi dalalat x
j'ai trouvé pour moi f(x)=x/2 + 5/2

personne ???!!!!!????

hiho

mohamed a écrit:

on a f est une fonction(ta2Aloufia) qui s'écrit sous forme ax+b
tel que 0<a<1 et f(3)=4 et f(1) est un entier naturel (sahih tabi3i)
Ecris f(x) bi dalalat x
j'ai trouvé pour moi f(x)=x/2 + 5/2

Ta solution est correcte Mohamed !!!
En effet les fonctions affines f(x)=ax+b satisfaisant aux conditions :
f(3)=4 et f(1) entier sont telles que 3a+b=4 et a+b=n entier donc après des calculs , on trouve que :
f(x)=[(4-n)/2)].x+[(3n-4)/2
Or tu imposes que a=(4-n)/2 vérifie 0<a<1 , cela convient uniquement lorsque n=3 d'ou ta solution f(x)=(1/2).x+5/2 .
LHASSANE

je trouve que la reponse de mohamed est la seul
parce que
f(3)=3a+b
3a+b=4
f(1)=a+b
3a+b=4
a+b=4-2a
0<a<1
2<4-2a<4
2<a+b<4
a+b £N
donc a+b=3
on a aussi
3a+b=4
on deduit que a=1/2 et b=5/2
f(x)=x/2+5/2