Exo Fonction

on a f(x) = x / (rac(1-x) - rac(1+x))

Odrouss taghayourate f(x) f l majal ]0;1]

PS : rac = racine carré ^^

Voila à vous de jouer

est ce les deux racines sont en bas ou seulement la première??

drivation ( en premiere !)

Bonjour
soit x et y de ]0;1[ tel que x < y (1)
on a f(x)=x/√(1-x) -√(1+x)=(x-√(1-x)(1+x))/(√1-x)
f(x)=(x-√(1-x²))/√(1-x)
on a 0<x < y <=>x²< y²<=>x-√(1-x²)<y-√(1-y²)et 1/√(1-x)<1/√(1-y)
donc (x-√(1-x²))/√(1-x)<(y-√(1-y²))/√(1-x)
f(x)<f(y) (2)
de (1) et (2) nasstantijo ana f(x) tazayodia dans ]0;1[

.

ou bien on calcule T(a;b) et on encadre

sami a écrit:

ou bien on calcule T(a;b) et on encadre

nn sami

pk donc??

oui ca peu mais se serai trop lang

ouais , mais anas c'était facile avec l'encadrement simplement parce que on a donné [0,1]

Sérieusement Anas_CH j'ai pas trop compris ce que t'as fait

Je préfère que vous la faites grâce à l'encadrement en faite les 2 racines sont en bas

on prend A=( f(x1)-f(x2)) / (x1-x2) tel que (x1,x2)£ ]0;1]

si A<=0 alrs f tanazoliya

si A>=0 alrs f TAZAyodiya

P.S: c dla culture générale

fkN a écrit:

Sérieusement Anas_CH j'ai pas trop compris ce que t'as fait

Je préfère que vous la faites grâce à l'encadrement en faite les 2 racines sont en bas

ok
soit x et y de]0,1] tel que x<y
on a 1-x>1-y et x+1<y+1
donc rac(1-x)>rac(1-y) et rac(x+1)<rac(y+1)
rac(1-x)>rac(1-y) et -rac(x+1)>-rac(y+1)
donc rac(1-x)-rac(x+1)>rac(1-y)-rac(y+1)
alors 1/(rac(1-x)-rac(x+1))<1/(rac(1-y)-rac(y+1))
alors x/(rac(1-x)-rac(x+1))<y/(rac(1-y)-rac(y+1))
donc f(x)<f(y)
d'ou f(x) tazayodia

Bien joué Anas_ch

codex00 a écrit:

neutrino a écrit:

on prend A=( f(x1)-f(x2)) / (x1-x2) tel que (x1,x2)£ ]0;1]

si A<=0 alrs f tanazoliya
si A>=0 alrs f TAZAyodiya

P.S: c dla culture générale

:)c'est un colegien codex00

Anas_CH a écrit:

codex00 a écrit:

neutrino a écrit:

on prend A=( f(x1)-f(x2)) / (x1-x2) tel que (x1,x2)£ ]0;1]

si A<=0 alrs f tanazoliya
si A>=0 alrs f TAZAyodiya

P.S: c dla culture générale

:)c'est un colegien codex00

Tana9ossia

jene crois pas que codex00 visait quelque chose

kif tana9ossia kif tanazolia

codex 3omrou ma9ra l3arbiya

pS : matk3ach je plésante

neutrino a écrit:

codex 3omrou ma9ra l3arbiya

pS : matk3ach je plésante

Vive l'arabe.