otman4u
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 | | Sujet: bon exercice3 Sam 26 Mai 2007, 23:17 | |
| trouver tout les fonctions de R vers R tel que
f(x²+y)=f(x)+f(y²) pour tout réél x et y | |
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pco
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| | Sujet: Re: bon exercice3 Dim 27 Mai 2007, 09:13 | |
| - otman4u a écrit:
- trouver tout les fonctions de R vers R tel que
f(x²+y)=f(x)+f(y²) pour tout réél x et y Joli ! Prop_P(x,y) : f(x²+y)=f(x)+f(y²) Prop_P(1,0) ==> f(0)=0 Prop_P(x,0) ==> f(x²)=f(x) ==> f(x^4)=f(x) Prop_P(x,-x²) ==> f(x²-x²)=f(x)+f(x^4) = f(x)+f(x) ==> f(0)=0=2f(x) Et fonc f(x)=0 pour tout x -- Patrick | |
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