fonction

on a f(x) est une fonction paire (zawjiya) et on a pour tout x positif
f(x)=2x-3
calculez f(x) tel que x<= 0

f(x)=2x-3 car f(x)=f(-x)

c'est koi ca?

c'est ce que je disais anas merci

mohamed a écrit:

on a f(x) est une fonction paire (zawjiya) et on a pour tout x positif
f(x)=2x-3
calculez f(x) tel que x<= 0

En résumé , ta fonction s'écrira sous la forme:
f(x) = 2.|x|-3 pour tout x dans IR
c'est à dire :
f(x)=2x-3 si x>0
f(x)=-2x-3 si x=<0 .
Vous pouvez alors continuer !!!! LHASSANE

salut je pense qu'on a pas le droit de parler de f(x) tel que x=<0 boubaki

BSR Mohamed !!!
Soit f de IR dans IR que tu supposes paire c'est à dire :
Pour tout x dans IR f(-x)=f(x)
Tu supposes aussi que si x>=0 f(x)=2x-3

QUESTION : tu veux connaitre f(x) lorsque x<=0
Soit donc x<=0 alors a=-x sera >=0 donc f(a)=2(a)-3 d'ou
f(x)=f(-a)=f(a)=2a-3=2(-x)-3
Ainsi et pour regrouper les deux écritures , on a bien :
Pour tout x dans IR f(x)=2|x|-3
LHASSANE

ok merci
bon une autre question
on f est impaire tel que f(x)=x²/(x+1) pou tt x>0
calculez f(x) pour tout x<=0

oui mr vous avez raison

Re-Bsr Mohamed !
Tu fais pareil , avec cette fois l'imparité de f , tu trouveras :
f(x)=x²/(x-1) pour tout x<=0 !! C'est tout !
LHASSANE

JAI UN PROBLEME
je fai f(-x)=f(x)
on considere x supp. a 0
donc
f(x)=2x-3
f(-x)=2x-3
f(--x)=-2x-3
f(x)=-2x-3
pour f(x)jai deux ecriture differente en quoi jai commis la faute?

mni a écrit:

JAI UN PROBLEME
je fai f(-x)=f(x)
on considere x supp. a 0
donc
f(x)=2x-3
f(-x)=2x-3
f(--x)=-2x-3
f(x)=-2x-3
pour f(x)jai deux ecriture differente en quoi jai commis la faute?

ta pas commis une faula fonction f(x) admet de écritur d&épend du x (s'il est positive ou négative)
ta suppposé que x >=0 donc - x<=0

BOURBAKI a écrit:

mohamed a écrit:

on a f(x) est une fonction paire (zawjiya) et on a pour tout x positif
f(x)=2x-3
calculez f(x) tel que x<= 0

En résumé , ta fonction s'écrira sous la forme:
f(x) = 2.|x|-3 pour tout x dans IR
c'est à dire :
f(x)=2x-3 si x>0
f(x)=-2x-3 si x=<0 .
Vous pouvez alors continuer !!!! LHASSANE

Je ne vois po de faute en ce qu'à dit Mr.Bourbaki, sauf que (ptite question)
Est ce que cette écriture est juste????:
f(x)=2x-3 si x>=0
f(x)=-2x-3 si x=<0 .
[b]

pr la premiere Q

on a (x de R-) x<0 alors -x>0

puisque f zawjiya
f(x)=f(-x)=-2x-3
pr la deuxieme Q
la meme chose (x de R-) x<0 ca vx dire -x>0

ona f é impair ca vx dire f(-x) =-f(x)
ca donne que f(x)=-f(-x)=-((-x)²/(-x+1))
=-(x²/1+x)
=-x²/1+x

kirra a écrit:

pr la premiere Q

on a (x de R-) x<0 alors -x>0

puisque f zawjiya
f(x)=f(-x)=-2x-3
pr la deuxieme Q
la meme chose (x de R-) x<0 ca vx dire -x>0

ona f é impair ca vx dire f(-x) =-f(x)
ca donne que f(x)=-f(-x)=-((-x)²/(-x+1))
=-(x²/1+x)
=-x²/1+x

DES ERREURS !!!!!!
f(x)=-f(-x)=-((-x)²/(-x+1))
=-(x²/1-x)=x^2/(x-1)
Comme je l'avais annoncé d'ailleurs !!!! LHASSANE

oui c vrai le resulta
x²/1-x

enfin -x²/1-x