TC

voici un défi

soit f une fonction de N a Q tel qye

f(x+1)= (1+f(x))/(1-f(x)) et f(1)=2

calculer f(2005)

allez j'attends vos réponses leS T.C

jia trouvé la reponse mais jai po de temps pour lecrire
on va trouvé f(2005)=f(1)=2
on a
f(x+1)= (1+f(x))/(1-f(x))
donc apres des calcules on trouvera que
f(x)*f(x+2)=-1
donc on a aussi
f(x+2)*f(x+4)=-1
donc
f(x+4)=f(x+1)
donc on aura aussi
f(x+=f(x)
bref on deduira que
f(x+4*p)=f(x) p£N
on a 2005=2004+1
2005=4*501+1
f(2005)=f(4*501+1)
f(x+4*p)=f(x) p£N
donc
f(1+4*5001)=f(1)
parse uqe 501£N
donc
f(2005)=f(1)=2
merci neutrino pour lex j lai bc aimé

j sai po comment est tracé lemoticone mais jai voulu ecrire a la place delle 8

bon mrd notre etablissement nous fait des exams malgré quon est en TC
si jai le temps j vai eclercir mieux ma demonstration

pour demontrer que
f(x)*f(x+2)=-1
on a
f(x+1)= (1+f(x))/(1-f(x))
donc f(x)=(f(x+1)-1)/(1+f(x+1)

f(x+1)= (1+f(x))/(1-f(x))
donc
f(x)=(1+f(x-1))/(1-f(x-1))
on deduit que

f(x+1)-1)/(1+f(x+1)=(1+f(x-1))/(1-f(x-1))
donc
f(x+1)*f(x-1)=-1
donc
f(x)*f(x+2)=-1

jai partagé ma demonstration pour avoir plus de messages[img][/b][/u][/url]

es ke cest juste

mni a écrit:

es ke cest juste

bravo mni

f(2005)=2

merci