f(x,x)

soit f une forme bilineaire et symetrie sur une e.v E , mq f est parfaitement determinée si on definie q(x)=f(x,x) pour tout x £ E

BSR Sinchy !!! On suppose IK de caractéristique <> 2 .
C'est du Cours tout celà !!!!
Calculons q(x+y)=f(x+y,x+y)
On a sans problèmes q(x+y)=q(x)+q(y)+2.f(x,y)
d'ou f(x,y)=(1/2)[q(x+y)-q(x)-q(y)]
On vérifie qu'alors f ainsi reconstituée à partir de la forme quadratique associée q est bien bilinéaire et symétrique !!!
Que de Souvenirs !!!!! LHASSANE

salut , nous avons pas fait les formes quadratiques , moi aussi j'ai trouvé l'expression de f(x,y) , je suis bloque , pour mq f est positive

Il te faut quelque chose en plus sur q à savoir :
x dans E , q(x)>=0 et
q(x)=0 ===>x=0
sinon point de salut !!!!!
LHASSANE

merci beaucoup , BOURBAKI