exO (7issab motalati)

sinxsiny=v2

demontrez que

1+tan²x+tan²y=tan²xtan²y

Salut

Peux-tu traduire en français "bayn anna "

Merci

Démontre que

merci

Oups dsl j'as Oublié ; j'ai cru que ya que les marOcains içi dslll

et v2 c'est racine de 2 ?

Oué racin2

c simple suffit de savoir ke sin²x=tanx²/(tan²x+1)

Bonjour !
Je pense que l'ennoncé est faux, le voilà comme je pense :
Exercice :

Soit x et y deux éléments de l'intervalle [0 ;2TT] tels que sinx.siny = rac2/2
Démontrer que :
1 + tan²x + tan²y = tan²x.tan²y
N.B : TT veut dire pi

Ma réponse :

sin²x = tan²x/(1 + tan²x) (facile de le démontrer en utilisant cos²x +sin²x = 1 avec x #TT/2 + kTT / k £ Z)

donc sin²x. sin²y = 1/2
[tan²x/(1+tan²x) ] [ tan²y/(1+tan²y)] = 1/2
tan²x.tan²y = 1/2 (1 + tan²x) (1 + tan²y)
Après développement et simplification, on trouve :
1 + tan²x + tan²y = tan²x.tan²y

N'est ce pas ?

dsl je n'ai pas vu ton msg colonel

ta raison relena y'avait une faute dans l'ennoncé

sin²x. sin²y = v2/2 pas rac2

colonel a écrit:

c simple suffit de savoir ke sin²x=tanx²/(tan²x+1)

Oui mais ya bzzaf dial les methOde par ex
v'la a mienne *
1+tan²x+tan²y=1/co²x+sin²y/cos²y=(cos²y+sin²ycos²x)/(cos²xcos²y)
=1-sin²y+sin²y(1-sin²x)/cos²xcos²y=1-sin²xsin²y/cos²xcos²y=2sin²xsin²y-sin²xsin²y/cos²xcox²y=tan²xtan²y

dslll vs avez raisOn sinxsin=1/v2

Salut

Voici ma solution

On exprime tout en fontion de sin



Donc :

CQFD

Merci pour l'exo !