S=abc/4R

ABC est un triangle (L) cercle circonscrit , AB=c , AC=b, BC=a
prouvé ke : S=abc/4R
R=rayon
S= l air d ABC

mathso4 a écrit:

ABC est un triangle (L) cercle circonscrit , AB=c , AC=b, BC=a
prouvé ke : S=abc/4R
R=rayon
S= l air d ABC

on a : S = 1/2 ab sin c

et on a : a/sina = b/sinb = c/sinc = 2R

donc 2R*2S = ab sin c * 2R = ab*sin c * c/sin c = abc

d'ou le resultat

Conan a écrit:

mathso4 a écrit:

ABC est un triangle (L) cercle circonscrit , AB=c , AC=b, BC=a
prouvé ke : S=abc/4R
R=rayon
S= l air d ABC

on a : S = 1/2 ab sin c

et on a : a/sina = b/sinb = c/sinc = 2R

donc 2R*2S = ab sin c * 2R = ab*sin c * c/sin c = abc

d'ou le resultat

dsl non et non car mOi j'ai demandé la demonstration de ce que t'as ecris et 2 plus cet exO et l demonstration de (3ala9at jeyOB)
allez essayez!!!

Bonjour ! Je viens de voir le sujet. Et la réponse de Conan est juste :



On a : a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R

Et on a : S = 1/2ab sinC = ½ac sinB = ½ bc sinA

Donc 2S/abc = sinA = sinB = sinC = 1/ (2R)

D’où S = abc/ (4R)



Mais si tu veux la démonstration de :

a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R
et de 2S/abc = sinA = sinB = sinC = 1/ (2R)
On l'a fait à la classe et figure dans tous les manuels. je peux l'écrire si tu veux

liyakon H almas9it al3amodi li A 3ala (BC)
S=AH*BC/2=1*AH/2
on a : sinC=AH/b
litakon C' no9ta mo9abila 9otrian li A
donc : C=C'
sinC=sinC'
sinC'=C/2R <===> AH=bc/2R
S=a*AH/2=abc/4R
é v'la :d:d:d