ma création ( pour tc)

voici une inégalité de ma création

soient a et b et c trois rééls positifs tel que a+b+c=1
MONTREZ QUE :
a^4+b^4+c^4+ ab^3+ac^3+ba^3+bc^3+ca^3+cb^3>= [(a+b)ab + (b+c)bc+ac(c+a)]/2

N.B: sans C.S ou chebychev........................................ , seulement avec collège+T.C

a bientot

Salut

Supprimé

excellente remarque mr thomas

mais s.v.p supprimez votre message car c pour tc

c'est a dire q nou n' alon pa repondre ou koi????

yassine-mansouri a écrit:

c'est a dire q nou n' alon pa repondre ou koi????

oui c juste pr les tc

Identité remarquable ? ok j v voir ^^

facile??

Pour un neutrino oui je pense que c trés facile mais .

c pa juste

yassine-mansouri a écrit:

c pa juste

pourkoi?

Il veut participer

En tout cas yassine pas la peinde de répondre, c'est tropp facile, ils vont trouver la réponse ca c'est sur

codex00 a écrit:

Il veut participer

ben les non-tc ont le droit de partiicper mais par mp ( ma messagerie est enfin deblokée ,merci à mr samir), et n'oubliez pas , sans C.S , IAG..................seulement avec tc+collège .

elle est belle cet inégalité n'est ce pas

codex00 a écrit:

En tout cas yassine pas la peinde de répondre, c'est tropp facile, ils vont trouver la réponse ca c'est sur

alrs envoie ta réponse

Attends je la rédige et je te l'envoie

It's done, I send it

neutrino a écrit:

voici une inégalité de ma création

soient a et b et c trois rééls positifs tel que a+b+c=1
MONTREZ QUE :
a^4+b^4+c^4+ ab^3+ac^3+ba^3+bc^3+ca^3+cb^3>= [(a+b)ab + (b+c)bc+ac(c+a)]/2

N.B: sans C.S ou chebychev........................................ , seulement avec collège+T.C

a bientot

0=<a=<1 et 0=<b=<1
il est facile de demontrer q (a+b)(a+b-1)+a²+b²>=0 (l'encadrement)
ce qi donne 2ab+2b²+2a²>=a+b
puisq ab>=0
alors
2a²b²+2ab^3+2ba^3>=ab(a+b)

a^4+b^4>=2a²b²
alors
a^4+b^4+2ab^3+2ba^3>=ab(a+b)
meme chose pour a,c et pour b,c
enfin le resultat sera
2(a^4+b^4+c^4+ ab^3+ac^3+ba^3+bc^3+ca^3+cb^3)>= (a+b)ab + (b+c)bc+ac(c+a)