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3 participants
AuteurMessage
samoudi
Habitué



Masculin Nombre de messages : 27
Age : 36
Localisation : oujda
Date d'inscription : 14/06/2006

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MessageSujet: A^2=-I_n   A^2=-I_n EmptyDim 17 Juin 2007, 11:05

trouver les matrices de M_n(k) vèrifiant A^2=-I_n bounce Question

sup oujda
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Raa23
champion de la semaine
Raa23


Masculin Nombre de messages : 179
Age : 39
Date d'inscription : 02/04/2007

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MessageSujet: Re: A^2=-I_n   A^2=-I_n EmptyDim 17 Juin 2007, 12:45

A annule un polynome cyndé dans C à racines simples
donc A est diagonalisables est ses valeurs propres sont incluses dans {-i,i}
donc dans une certaine base on aura A diagonale avec des i et des -i sur la diagonale
sinon si A est réelle on aura que n=2p et le nombre de i égale au nombre de -i egale à p
on aura donc dans une base réelle A qui s'ecrit sous la forme d'une matrice avec des 0 partouts sauf sur la diagonale ou on aura des petites matrices carré d'ordre 2 de la forme
| 0 1 |
|-1 0 |
ce sont les plans stables de ta matrice
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samoudi
Habitué



Masculin Nombre de messages : 27
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Localisation : oujda
Date d'inscription : 14/06/2006

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MessageSujet: Re: A^2=-I_n   A^2=-I_n EmptyDim 17 Juin 2007, 17:17

c'est tous ce qu'il faut dire merci

sup oujda
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Sinchy
Expert sup
Sinchy


Masculin Nombre de messages : 604
Age : 37
Date d'inscription : 06/10/2006

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MessageSujet: Re: A^2=-I_n   A^2=-I_n EmptyLun 18 Juin 2007, 00:25

c'est un X MP* 2001 Smile
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samoudi
Habitué



Masculin Nombre de messages : 27
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Date d'inscription : 14/06/2006

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MessageSujet: Re: A^2=-I_n   A^2=-I_n EmptyLun 18 Juin 2007, 18:08

mais ce n'est pas trés difficile c'etais ds les maths en tétes donc classique pour les mp

sup oujda
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MessageSujet: Re: A^2=-I_n   A^2=-I_n Empty

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