Corrections maths+physique

voici les corrections du bac juin 2007 SM math é physique:

MATHS

correction maths SM juin 2007

OU
correction maths SM juin 2007


PHYSIQUE

correction physique SM juin 2007



bonne chance quant aux resultats :D

dans l'éxo:4 2-a) |f '(x)| =<1/2 pour tout x de IR+
IL FAUT JUSTIFIER que f ' est continue sur [o , +oo[ ! plus précisement en o+ ! pour conclur que f est strictement croissante sur [o,+oo[!!
ie montree que lim f '(x) = -1/2 lorsque x tend vers 0 +.
(ou bien montrer que lim (e^x-1-xe^x)/x²= -1/2 x -> o+.
ce n'est pas facile si on n'utilise pas l'hopital ou le DL !

aissa a écrit:

dans l'éxo:4 2-a) |f '(x)| =<1/2 pour tout x de IR+
IL FAUT JUSTIFIER que f ' est continue sur [o , +oo[ ! plus précisement en o+ ! pour conclur que f est strictement croissante sur [o,+oo[!!
ie montree que lim f '(x) = -1/2 lorsque x tend vers 0 +.
(ou bien montrer que lim (e^x-1-xe^x)/x²= -1/2 x -> o+.
ce n'est pas facile si on n'utilise pas l'hopital ou le DL !

Slt
pour mopntrer ce resultat on peut considerer une fct
soit x de R+posons A un reel tel que
e^x-1-xe^x=Ax²
et posons g la fct g(t)=e^t-1-te^t-t²A
(les coditions de roll sont tjs verifié)
*g(0)=g(x) ==> exixte c dans ]0,x[ :g'(c)=0
et g'(t)=e^t-e^t-te^t-2tA=-te^t-2tA
alors
*g'(c)=-ce^c-2cA et on a g'(0)=0
da^prés roll il existe b dans]0,c[
tel que g"(b)=0
on a g"(t)=-e^t-te^t-2A
alors existe b dans ]0,x[ tel que -[(1+b)/2]e^b=A
alors qd x-> 0 b aussi ->0
alors lim A (x-->0+)=lim -[(1+b)/2]e^b(b--->0+) =-1/2
c a d lim (e^x-1-xe^x)/x²= -1/2 x -> o+.

selfrespect a écrit:

aissa a écrit:

dans l'éxo:4 2-a) |f '(x)| =<1/2 pour tout x de IR+
IL FAUT JUSTIFIER que f ' est continue sur [o , +oo[ ! plus précisement en o+ ! pour conclur que f est strictement croissante sur [o,+oo[!!
ie montree que lim f '(x) = -1/2 lorsque x tend vers 0 +.
(ou bien montrer que lim (e^x-1-xe^x)/x²= -1/2 x -> o+.
ce n'est pas facile si on n'utilise pas l'hopital ou le DL !

Slt
pour mopntrer ce resultat on peut considerer une fct
soit x de R+posons A un reel tel que
e^x-1-xe^x=Ax²
et posons g la fct g(t)=e^t-1-te^t-t²A
(les coditions de roll sont tjs verifié)
*g(0)=g(x) ==> exixte c dans ]0,x[ :g'(c)=0
et g'(t)=e^t-e^t-te^t-2tA=-te^t-2tA
alors
*g'(c)=-ce^c-2cA et on a g'(0)=0
da^prés roll il existe b dans]0,c[
tel que g"(b)=0
on a g"(t)=-e^t-te^t-2A
alors existe b dans ]0,x[ tel que -[(1+b)/2]e^b=A
alors qd x-> 0 b aussi ->0
alors lim A (x-->0+)=lim -[(1+b)/2]e^b(b--->0+) =-1/2
c a d lim (e^x-1-xe^x)/x²= -1/2 x -> o+.

oui soit on utilise L'hopital soit TAF

dans la correction de physique , voir 1ere question d'optique je pense que f=-10cm et non pas 10cm parce qu'on nous a demandé de calculer la distance focale objet et non pas la distance focale image

mais lhopital est refusé et pour le TAF elle aussi peut servir , tu peux me filer le choix de fct qu on doit faire

Mahdi a écrit:

dans la correction de physique , voir 1ere question d'optique je pense que f=-10cm et non pas 10cm parce qu'on nous a demandé de calculer la distance focale objet et non pas la distance focale image

wéé biensur !!

selfrespect a écrit:

Mahdi a écrit:

selfrespect a écrit:

aissa a écrit:

dans l'éxo:4 2-a) |f '(x)| =<1/2 pour tout x de IR+
IL FAUT JUSTIFIER que f ' est continue sur [o , +oo[ ! plus précisement en o+ ! pour conclur que f est strictement croissante sur [o,+oo[!!
ie montree que lim f '(x) = -1/2 lorsque x tend vers 0 +.
(ou bien montrer que lim (e^x-1-xe^x)/x²= -1/2 x -> o+.
ce n'est pas facile si on n'utilise pas l'hopital ou le DL !

Slt
pour mopntrer ce resultat on peut considerer une fct
soit x de R+posons A un reel tel que
e^x-1-xe^x=Ax²
et posons g la fct g(t)=e^t-1-te^t-t²A
(les coditions de roll sont tjs verifié)
*g(0)=g(x) ==> exixte c dans ]0,x[ :g'(c)=0
et g'(t)=e^t-e^t-te^t-2tA=-te^t-2tA
alors
*g'(c)=-ce^c-2cA et on a g'(0)=0
da^prés roll il existe b dans]0,c[
tel que g"(b)=0
on a g"(t)=-e^t-te^t-2A
alors existe b dans ]0,x[ tel que -[(1+b)/2]e^b=A
alors qd x-> 0 b aussi ->0
alors lim A (x-->0+)=lim -[(1+b)/2]e^b(b--->0+) =-1/2
c a d lim (e^x-1-xe^x)/x²= -1/2 x -> o+.

oui soit on utilise L'hopital soit TAF

mais lhopital est refusé et pour le TAF elle aussi peut servir , tu peux me filer le choix de fct qu on doit faire

ana cette question j'ai laissé car G su ke la redaction doit etre 100% corecte cki prends du temps ke pour un demi point..!!

selfrespect a écrit:

Mahdi a écrit:

selfrespect a écrit:

aissa a écrit:

dans l'éxo:4 2-a) |f '(x)| =<1/2 pour tout x de IR+
IL FAUT JUSTIFIER que f ' est continue sur [o , +oo[ ! plus précisement en o+ ! pour conclur que f est strictement croissante sur [o,+oo[!!
ie montree que lim f '(x) = -1/2 lorsque x tend vers 0 +.
(ou bien montrer que lim (e^x-1-xe^x)/x²= -1/2 x -> o+.
ce n'est pas facile si on n'utilise pas l'hopital ou le DL !

Slt
pour mopntrer ce resultat on peut considerer une fct
soit x de R+posons A un reel tel que
e^x-1-xe^x=Ax²
et posons g la fct g(t)=e^t-1-te^t-t²A
(les coditions de roll sont tjs verifié)
*g(0)=g(x) ==> exixte c dans ]0,x[ :g'(c)=0
et g'(t)=e^t-e^t-te^t-2tA=-te^t-2tA
alors
*g'(c)=-ce^c-2cA et on a g'(0)=0
da^prés roll il existe b dans]0,c[
tel que g"(b)=0
on a g"(t)=-e^t-te^t-2A
alors existe b dans ]0,x[ tel que -[(1+b)/2]e^b=A
alors qd x-> 0 b aussi ->0
alors lim A (x-->0+)=lim -[(1+b)/2]e^b(b--->0+) =-1/2
c a d lim (e^x-1-xe^x)/x²= -1/2 x -> o+.

oui soit on utilise L'hopital soit TAF

mais lhopital est refusé et pour le TAF elle aussi peut servir , tu peux me filer le choix de fct qu on doit faire

la fonction que t'as choisi est deja convenable

Mahdi a écrit:

devil13 a écrit:

voici les corrections du bac juin 2007 SM math é physique:

MATHS

correction maths SM juin 2007

OU
correction maths SM juin 2007


PHYSIQUE

correction physique SM juin 2007



bonne chance quant aux resultats :D

dans la correction de physique , voir 1ere question d'optique je pense que f=-10cm et non pas 10cm parce qu'on nous a demandé de calculer la distance focale objet et non pas la distance focale image

exactement , on peut trouver cette question dans tous les annales sauf de cette année

Mahdi a écrit:

selfrespect a écrit:

Mahdi a écrit:

selfrespect a écrit:

aissa a écrit:

dans l'éxo:4 2-a) |f '(x)| =<1/2 pour tout x de IR+
IL FAUT JUSTIFIER que f ' est continue sur [o , +oo[ ! plus précisement en o+ ! pour conclur que f est strictement croissante sur [o,+oo[!!
ie montree que lim f '(x) = -1/2 lorsque x tend vers 0 +.
(ou bien montrer que lim (e^x-1-xe^x)/x²= -1/2 x -> o+.
ce n'est pas facile si on n'utilise pas l'hopital ou le DL !

Slt
pour mopntrer ce resultat on peut considerer une fct
soit x de R+posons A un reel tel que
e^x-1-xe^x=Ax²
et posons g la fct g(t)=e^t-1-te^t-t²A
(les coditions de roll sont tjs verifié)
*g(0)=g(x) ==> exixte c dans ]0,x[ :g'(c)=0
et g'(t)=e^t-e^t-te^t-2tA=-te^t-2tA
alors
*g'(c)=-ce^c-2cA et on a g'(0)=0
da^prés roll il existe b dans]0,c[
tel que g"(b)=0
on a g"(t)=-e^t-te^t-2A
alors existe b dans ]0,x[ tel que -[(1+b)/2]e^b=A
alors qd x-> 0 b aussi ->0
alors lim A (x-->0+)=lim -[(1+b)/2]e^b(b--->0+) =-1/2
c a d lim (e^x-1-xe^x)/x²= -1/2 x -> o+.

oui soit on utilise L'hopital soit TAF

mais lhopital est refusé et pour le TAF elle aussi peut servir , tu peux me filer le choix de fct qu on doit faire

la fonction que t'as choisi est deja convenable

je ne ceois pas

je l'ai trouvé enfin
on considere la fct


soit t de R+*
f C sur [0,x] et D sur ]0,x[
selon le TAF
il existe c_x de ]0,x( tel que
f(x)/x=f'(c_x)
posons x=t² (il existe t>0)
alors E c_x de ]0,t²[ ,

qd (x-->0+) , t-->0+ ,c_x--->0+,

aissa a écrit:

bravo selfrespet : (les limites en o+)
j'ai pas fait attention ; et j'ai pas fait tout le problème!!
on peux ituliser le fait que lim (e^x -1 -x)/x²=1/2 (II/4-c) .)
et lim f '(x)= lim (e^x-1 -xe^x)/x²
or lim (e^x -1 -xe^x)/x² - (e^x -1 -x)/x² = lim - (e^x -1)/x
=-1 ( lim (e^x -1)²/x²=1 ).
donc lim f '(x)=-1/2 et f ' est continue en o.

jolie transformation