Jolie suite (deplacement..)

Salut
considerant la fct f definit par
f(n)=la somme des chiffres du nombre n
exemple f(1)1 ,f(158)=1+5+8=14,....
mnt soit la suite (U_n) derfinit par
u_n=f(n+1)/f(n)
la question ; est ce que (U_n) est convergente ? si oui , determiner la!

Bonjour selfrespect ;
Si j'ai bien compris ta question je dirai que pour tout entier n :
f(10^n - 1) = 9n , f(10^n) = 1 , f(10^n + 1) = 2 ...

elhor_abdelali a écrit:

Bonjour selfrespect ;
Si j'ai bien compris ta question je dirai que pour tout entier n :
f(10^n - 1) = 9n , f(10^n) = 1 , f(10^n + 1) = 2 ...

Salut Mr elhor , je crois que cette remarque peut servir si on utiluse la deffinition de la limite !!
cordiallement

la remarque de Mr elhor est tres utile car il montre ke F(n+1)/F(n) n as pas de limite


car limF(n+1)/F(n)=lim f(10^n)/F(10^n-1)=0
et d autre part limF(n+1)/F(n)=lim f(10^n+1)/F(10^n)=2
ce ki prouve ke u_n=f(n+1)/f(n) n as po de lim

digital_brain a écrit:

la remarque de Mr elhor est tres utile car il montre ke F(n+1)/F(n) n as pas de limite


car limF(n+1)/F(n)=lim f(10^n)/F(10^n-1)=0
et d autre part limF(n+1)/F(n)=lim f(10^n+1)/F(10^n)=2
ce ki prouve ke u_n=f(n+1)/f(n) n as po de lim

oui il na pas de limite mais il faut le montrer dans sa generalite

je pense ke c est suffisant pour montrer k elle n a po de limite de trouver deux limites differentes

digital_brain a écrit:

je pense ke c est suffisant pour montrer k elle n a po de limite de trouver deux limites differentes

oui tout ce qu tas dit est juste mais tu peux utiluser la defintion en remarquant qu elle ( admet ) deux limites differentes la pour que la redaction soit juste

oui t as tout a fait raison c est une kestion de redaction

f(n)=U(10^n)=1
g(n)=U(10^n+1)=2

2 suites extraites donc
2 valeurs d'adherence
donc
pas de limite