exo

determinez A tel ke :


A= rac(12345678987654321)

ps: réponse sans méthode à rejeter

A=111111111
voilà c juste ou pas ???

ah dsl j'ai po fai attention au ps: réponse sans méthode à rejeter

voir https://mathsmaroc.jeun.fr/Lycee-c1/Seconde-Tronc-commun-f6/racine-t3217.htm

on a 11²=121
et 111²=12321
et 1111²=1234321
donc 111111111²=12345678987654321
donc A= V12345678987654321=111111111 ou A=-111111111

mais je croi ke neutrino veu savoir d'ou t veneu à l'sprit ce 111111111?
la caculatrice...?

Citation :

on a 11²=121
et 111²=12321
et 1111²=1234321
donc 111111111²=12345678987654321
donc A= V12345678987654321=111111111 ou A=-111111111

!!!!!! dejà le donc il n'est basé sur rien et puis le ou est archi faux

11^2 = 121
111111111^2 = 12345678987654321
V12345678987654321= 111111111

il nous on donné ça en olympiade ,et jé pas répondu .
il faut juste savoir linitiation !!!!!

oui mais mahatjikch de nul part lidée.....il faut trouver une methode plus logique(voire une regle) en plus si 11²=121 et 111²=12321.... ça n veut aucunement dire que 111111111²=12345678987654321
(ex:si vous avez 22²=484 et 222²=49284 pouvez vous en deduire2222²=?et 22222²=?)
donc oubliez que c'est 111111111 la reponse et songez à si on vous mets :determinez A si A=V12345678987654321 : ça vous viendra a l'esprit que c'est 111111111?

mathémagicienne a écrit:

oui mais mahatjikch de nul part lidée.....il faut trouver une methode plus logique(voire une regle) en plus si 11²=121 et 111²=12321.... ça n veut aucunement dire que 111111111²=12345678987654321
(ex:si vous avez 22²=484 et 222²=49284 pouvez vous en deduire2222²=?et 22222²=?)
donc oubliez que c'est 111111111 la reponse et songez à si on vous mets :determinez A si A=V12345678987654321 : ça vous viendra a l'esprit que c'est 111111111?

cé vrai !!!! avec une calculatrice ça marche
11²=121
111²=12321
1111²=1234321
11111²=123454321
111111²=12345654321
1111111²=1234567654321
11111111²=123456787654321
111111111²=12345678987654321
111111111 = V12345678987654321

cé la seul méthode je crois !!!!

oui mais quand tu vas vori l'exo tu vas pas t'amuser a mettre au hasard:tiens j vais voir si 8956 marche sinon jesserai 444 !!!si tu n connais pas la reponse d'avance c'est surtout pas 11 qui t viendra a l'esprit

mathémagicienne a écrit:

oui mais quand tu vas vori l'exo tu vas pas t'amuser a mettre au hasard:tiens j vais voir si 8956 marche sinon jesserai 444 !!!si tu n connais pas la reponse d'avance c'est surtout pas 11 qui t viendra a l'esprit

wé,et cé pourquoi jé pas répondu au olympiade !!!!!

il y 'aurai certainement une methode logique

ben jé trouvé que

A= 9 rac(k) tel que k est un carré d'un nombre premier ,le chiffre d'unité de k est 1 donc le chifre d'unité de rac(k) soit 1 ou 9 , alors il fo encadrer rac(k) et trouver ts les nombres premiers ki satisfé ces conditions

11²=121, 111²=12321, 1111²=1234321.
Ces nombres sont donc des nombres palindromes, c'est à dire des nombres dont la liste des chiffres est la même quand on les lit de gauche à droite ou de droite à gauche.

· Si on pose la multiplication qui permet de calculer 111111111 ´ 111111111, on obtient :
Donc 12345678987654321 est le carré de 111111111.

· A noter que si on augnmente encore le nombre de chiffres 1, la propriété ne se vérifie plus, car on fait apparaître des retenues dans l'addition.
Le carré de 1111111111, par exemple, est égal à 1234567900987654321, qui n'est pas un nombre palindrome (il s'en faut de peu !).

badr_210 a écrit:

on a 11²=121
et 111²=12321
et 1111²=1234321
donc 111111111²=12345678987654321
donc A= V12345678987654321=111111111 ou A=-111111111

ATTENTION! La fonction racine carrée est positive

On cherche A=racine(12345678987654321) il n' ya qu'une solution.
Mais, si on cherche A tel que A²=12345678987654321
dans ce cas on a deux solutions

ouais vous avez raison abdelbaki
merci pour la correction