EX3(concours d'ENSAM2005)(SX)

iori
il faut premierement signaler le Df de l'équation sinon tu auras un zero pointé !

le domaine de définition c'est IR
et je l'ai signalé au début de ma rédaction; après avoir trouver le déscriminant strictement négatif !

pour la question 13)
par exemple si on remplace x par -3 on trouve :
(-3 + 3).P(-3)=-3.P(-3+1)
donc P(-2)=0 ainsi -2 est une racine du polynome.
de la meme façon on remplace x par 0 :
(0+3).P(0)=0.P(1)
donc P(0)=0
on déduit que 0 est une racine aussi!
mnt on remplace x par -1 :
(-1+3).P(-1)=-1.P(-1+1)
donc :
2.P(-1)=-1P(0) et puisque P(0)=0
on trouve P(-1)=0
-1 serait aussi donc une racine du polynome !