salut la premiere est fausse: on peut facilement calculer cet integral
:\documentclass[10pt]{book}\begin{document}
$\int_{1}^{e}x\ln\,xdx =\int_{1}^{e}(\frac{x^2}{2})'\ln\,xdx$
\end{document}
on va trouver finalement cet integral égale à:
\documentclass[10pt]{book}\begin{document}
$\frac{e^2}{-2}+\frac{1}{4}$
\end{document}
et merci Mahdi pour l'exo!!