very and very hard !!

BJR Conan !!!
Si tu veux réaliser
x^c = b pour tout x>0 x dans IR
ce qui s"écrit exp(c.Lnx)=b (*)
il est IMPERATIF d'exiger c=0 et donc b=1
( Par dérivation de (*) tu obtiens (c/x).(x^c)=0 pour tout x donc OBLIGATOIREMENT c=0 ....)
Par le même raisonnement , on obtient d=0 et a+b=1
En conclusion ; a=c=d=0 et b=1
et donc very and very cold !!!!!!
A+ LHASSANE

bonne journée Mr Bourbaki

mais est ce qu'on a pas une autre solution dans N^4*

Conan a écrit:

mais est ce qu'on a pas une autre solution dans N^4*

Re-BJR Conan !!!
C'est la condition x^c = b pour tout x>0 , x dans IR
ce qui s'écrit exp(c.Lnx)=b qui est la plus LOURDE !!!
Si c>=1 alors cette fonction ne saurait etre CONSTANTE sur IR*+
et par suite il ne saurait exister de solution en (a,b,c,d) dans N^4*
A+ LHASSANE

klk soit (x,y)>0
1) c + 2d = a
2) x^c = b
3) y^(2d) = a+b

2) donne c=0 et b=1
3) donne d=0 et a+b=1
donc a=c=d=0 et a=1
et on remarque que 1) n'est verifié.
donc il n y a pas solution

je ne pense pas que c'est un probleme d'arthmetique, elle n'est meme pas un probleme olymiade.
essayon alors de changer la question,

trouver tt les couples (a,b,c,d) de N^4 tel qu'ils existent deux réels x,y verifiant


c + 2d = a
x^c = b
y^(2d) = a+b
facile mais plus difficile que le probleme initial

Tu fais ERREUR pilot-aziz !!!!
a=c=d=0 et b=1 EST une SOLUTION du Pb posé !!!
A+ LHASSANE
Avant de poster , tu aurais dû prendre la peine de voir +haut , tu dis exactement ce que j'ai annoncé et avec une erreur en plus !!!!!

j'ai just confondu b avec d parcequ'il se resemble mais le probleme.