une enigme

on a 21 barrils :
*7 d'entre eux sont pleins d'un liquide
*7 sont a moitié pleins du meme liquide
*7 autres sont vides

comment va t'on proceder pour les partager sur 3 persones . de sorte que chaque personne ai le meme nombre de barrils et la meme quantité du liquide ???(sans ouvrir les barrils )

la premiere personne aura:3 pleins+1 à demi pleins +3 vides
la 2eme personne aura :1 plein+5 à demi plein+1 vide
la 3eme personne aura:3pleins+1 à demi plein +3 vides

c la meme resulta mai il fau demontrer
n'est ce pas??

en prend comme exemple le plein est de 4L donc le demi plein c'est 2litre
7*4=28
7*2=14
donc le total c'est 42L donc chacun aura 42/3=14L...w c fait

oui oui ta raison mais il fau demontrer je croi

bon voila ma solution j'espere que sa sera juste
-la premire personne va prendre a barils et b barils demi plein et c baril vide
-la deusieme a' b' c'
-la troisieme a" b" c"
on remarque que le volume des barils n'est pa important alors pour faciliter l'exercice on va prendre le ca sou les barils plain ont 10L
alors 10a+5b+0c=35 ==> 5a+b=7 meme chose pour les autres personnes
alors 5a+b=7 et 5a'+b'=7 et 5a"+b"=7 *
on sait que a+b+c=7 et a+a'+a"=7 meme chose pour les autes
il s'agi alors de resoudre le systeme d'equations:
a+b+c=7
a'+b'+c'=7
a"+b"+c"=7
a+a'+a"=7
b+b'+b"=7
c+c'+c"=7
5a+b=7
5a'+b'=7
5a"+b"=7


ce systeme d'equations a une seul solution je pense parcequ'on a 9 equations et 9 nombres

j'espere que sa sera Juste

yassine-mansouri a écrit:

oui oui ta raison mais il fau demontrer je croi

supposons chaque barill cotient L litre de ce liquide
le 1 er type contien L litre
le 2 eme type contient L/2
le troisieme 0
ils aient tous la mm quantité du likide ==>(7L+7L/2+0*7)/3=7L/2
remarquons tt d'abord que chacun d'eux aura 7L/2 de ce liquide
d'autre par ils aient le mm nombre de tonnaux 7 , ben resolvons le systeme suivant dans N
x.L+yL/2+0.z=7L/2
x+y+z=7
==> x+y/2=7/2 et x+y+z=7
==> 2x+y=7 et x+y+z=7
==> x=z et 2x+y=7
==>(x,y,z)£{(3,1,3),(1.5.1)(2,3,2) (0.7.0)}
exemple : 3 tonneu du premier type et un du deuxieme et 3 du troisieme c'es( la mm quantité et la mm nombre de tonneux .lol

c tres bien fait selfrespect mai est ec que ca signifie que ma methode est fausse??

peux tu m'expliquer comment tu demontres que "x=z"

mathémagicienne a écrit:

peux tu m'expliquer comment tu demontres que "x=z"

selfrespect a écrit:

==> 2x+y=7 et x+y+z=7

==>(x,y,z)£{(3,1,3),(1.5.1)(2,3,2) (0.7.0)}

alors 2x+y=x+x+y=x+y+z ==> x=z
lol

oui lol g pas fait attention à =7

pour vous facilité la tache , supposer q'un baril plein contient 1ù ca ira rapidos après