bonne integral

salut
je vous propose cet exo
calculez


int (pi/2 .... x) sin ^(2n+1)t dt
n de N et x de R

bonne chance

desoléééééé

selfrespect a écrit:

sin^(2n+1)(t)=sin(t)[1-cos²(t)]^n
** poser u=cos(t)
** puis 1-u=s
en fin on trouve:
I=[-(1-cos(x))^n+1]/(n+1)
je crois

je crois que le resultat mais je ne suis po sur
est -sigma (k=0...n) (c(k,n)(-1)^k) /(2k+1) cos ^(2k+1) x

saad007 a écrit:

selfrespect a écrit:

sin^(2n+1)(t)=sin(t)[1-cos²(t)]^n
** poser u=cos(t)
** puis 1-u=s
en fin on trouve:
I=[-(1-cos(x))^n+1]/(n+1)
je crois

je crois que le resultat mais je ne suis po sur
est -sigma (k=0...n) (c(k,n)(-1)^k) /(2k+1)

je crois que c'est faux en fait leresultat depend de x (x=pi/2) ==> i+0

saad007 a écrit:

non maintenant je suis sur que le resultat est juste

comment ?
je maintiens le resultat doit etre en fct de x

saad007 a écrit:

salut
je vous propose cet exo
calculez


int (pi/2 .... x) sin ^(2n+1)t dt
n de N et x de R

bonne chance

cette exo est le cas general de ce_i https://mathsmaroc.jeun.fr/mathematiques-superieurs-et-speciales-c3/analyses-f4/integral-p34566.htm?highlight=#34566
^^