salut tt lmonde
le seul nombre verifiant la proprieté est 0001000126
preuve:
on pose a_9a_8...a_1a_0 verifiant la propriété
alors puiskil ya 10 chiffres ds le nombre alors la somme des fois ou chaque apparé est egale a 10 ca veu dir a_0+a_1+...+a_10=10
puisk les 0 apparé a_0 foi alors parmis les chiffres a_1,...,a_9 il ya 9-a_0 chiffre different de 0 la sommes de ces chiffres avec a_0 est egal a 10 ca veu dir kil ya un seul chiffres 2, et 8-a_0 chiffres 1 ==> a_1=8-a_0 et a_2=1 en sommant a0,a1 et a2 on obtien 9 ca veu dir parmi les chiffres a3 a4 ...a9 ilya un seul chiffres 1 et les autres sont des 0 ==> le chiffres 2 egal a a0 ou a1
si a0=2 alors a1=6 absurde parske le chiffre 1 n'apparé qu'une seul foi
si a0=6 alors a1=2 dou le chiffres 6 apparé une seul foi ==> a6=1
(rq:c'est un tré bel exo selfrespect)
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