Sum_1^n

evaluer les sommes suivantes :
*
* (x>1)

pour la première question:
on sait que pour tout (a,b)£IR²:
arctan(a)-arctan(b)=acrtan((a-b)/(1+ab))
il suffit de remarquer que:
1/2k²=((k/(k+1)-((k-1)/k))/(1+(k/(k+1))*((k-1)/k) (*)
faisons un calcule micriscopique a l'aide de (*):
S1=arctan(n/(n+1))

boukharfane radouane a écrit:

pour la première question:
on sait que pour tout (a,b)£IR²:
arctan(a)-arctan(b)=acrtan((a-b)/(1+ab))
il suffit de remarquer que:
1/2k²=((k/(k+1)-((k-1)/k))/(1+(k/(k+1))*((k-1)/k) (*)
faisons un calcule micriscopique a l'aide de (*):
S1=arctan(n/(n+1))

evidemment c la grosse astuce de cette somme

pour la 2) utiliser : sin(x)=2sin(x/2)cos(x/2)

Sinchy a écrit:

pour la 2) utiliser : sin(x)=2sin(x/2)cos(x/2)

oui mais mais remarque bien ce que jai ecrit c'est cos(1/x^(2i)) et nn pas cos(x/2^i)

ahh , c'etait 00.20 que je vient de poster mon post , desole je refais