polynome et equation !

1)determiner a et b pour que le polynome suivant soit le carrée d'un autre polynome .

2)resoudre en discutant selon le paramete m

a+

selfrespect a écrit:

1)determiner a et b pour que le polynome suivant soit le carrée d'un autre polynome .

2)resoudre en discutant selon le paramete m

a+

pour le premier je ne c po bcp de choses à proopos des polynomes mé je te promets de lire un cours des polynomes ( si je le trouve ) as soon as possible
2)
==> m [ rac( x+m) - rac( x+m-1) ] + rac( x+m-1) - rac( x-1) = 0
m=0 S= R
m#0
pr m > 0 ona : m[ rac(x+m) - rac(x+m-1) ] >0
on doit determiner le signe de rac(x+m-1) - rac(x-1) pr cela on compar e les carrés de rac(x+m-1) et rac(x-1)
ona : x+m-1 - (x-1) = x+m-1-x+1 = m et comme m>0 alors ona rac(x+m-1) - rac(x-1) > 0 mé leur somme est nulle absurde donc S est vide
pr m<0 la meme chose je crois

neutrino a écrit:

selfrespect a écrit:

1)determiner a et b pour que le polynome suivant soit le carrée d'un autre polynome .

2)resoudre en discutant selon le paramete m

a+

pour le premier je ne c po bcp de choses à proopos des polynomes mé je te promets de lire un cours des polynomes ( si je le trouve ) as soon as possible
2)
==> m [ rac( x+m) - rac( x+m-1) ] + rac( x+m-1) - rac( x-1) = 0
m=0 S= R
m#0
pr m > 0 ona : m[ rac(x+m) - rac(x+m-1) ] >0
on doit determiner le signe de rac(x+m-1) - rac(x-1) pr cela on compar e les carrés de rac(x+m-1) et rac(x-1)
ona : x+m-1 - (x-1) = x+m-1-x+1 = m et comme m>0 alors ona rac(x+m-1) - rac(x-1) > 0 mé leur somme est nulle absurde donc S est vide
pr m<0 la meme chose je crois

salut neutrino ,
normalement lors la resolution d'une equation tu devrais tt d'abord determiner lensemble de deffinition en fait ça aide bcp (par ex tu peux parfois deduire directement S=Ø ) ,ce que t'as fait est bon ( )jusqu'a le cas m#0) je te propose de passer au carrée il peut te servir bien içi !
bonne chance !

tu peux au moins expliker pk ma réponse est fausse ??????

Je ne vois po ou est la faute dans ma réponse

selfrespect a écrit:

neutrino a écrit:

selfrespect a écrit:

1)determiner a et b pour que le polynome suivant soit le carrée d'un autre polynome .

2)resoudre en discutant selon le paramete m

a+

pour le premier je ne c po bcp de choses à proopos des polynomes mé je te promets de lire un cours des polynomes ( si je le trouve ) as soon as possible
2)
==> m [ rac( x+m) - rac( x+m-1) ] + rac( x+m-1) - rac( x-1) = 0
m=0 S= R
m#0
pr m > 0 ona : m[ rac(x+m) - rac(x+m-1) ] >0
on doit determiner le signe de rac(x+m-1) - rac(x-1) pr cela on compar e les carrés de rac(x+m-1) et rac(x-1)
ona : x+m-1 - (x-1) = x+m-1-x+1 = m et comme m>0 alors ona rac(x+m-1) - rac(x-1) > 0 mé leur somme est nulle absurde donc S est vide
pr m<0 la meme chose je crois

salut neutrino ,
normalement lors la resolution d'une equation tu devrais tt d'abord determiner lensemble de deffinition en fait ça aide bcp (par ex tu peux parfois deduire directement S=Ø ) ,ce que t'as fait est bon ( )jusqu'a le cas m#0) je te propose de passer au carrée il peut te servir bien içi !
bonne chance !

*si m=0 S=[1,+¤¤[
et pour ce que t'as fait pour m<0 et m>0 c juste mais je te propose de passer par le conjugué ça facilte largement la tache ,
bravo neutrino en tt cas

selfrespect a écrit:

selfrespect a écrit:

neutrino a écrit:

selfrespect a écrit:

1)determiner a et b pour que le polynome suivant soit le carrée d'un autre polynome .

2)resoudre en discutant selon le paramete m

a+

pour le premier je ne c po bcp de choses à proopos des polynomes mé je te promets de lire un cours des polynomes ( si je le trouve ) as soon as possible
2)
==> m [ rac( x+m) - rac( x+m-1) ] + rac( x+m-1) - rac( x-1) = 0
m=0 S= R
m#0
pr m > 0 ona : m[ rac(x+m) - rac(x+m-1) ] >0
on doit determiner le signe de rac(x+m-1) - rac(x-1) pr cela on compar e les carrés de rac(x+m-1) et rac(x-1)
ona : x+m-1 - (x-1) = x+m-1-x+1 = m et comme m>0 alors ona rac(x+m-1) - rac(x-1) > 0 mé leur somme est nulle absurde donc S est vide
pr m<0 la meme chose je crois

salut neutrino ,
normalement lors la resolution d'une equation tu devrais tt d'abord determiner lensemble de deffinition en fait ça aide bcp (par ex tu peux parfois deduire directement S=Ø ) ,ce que t'as fait est bon ( )jusqu'a le cas m#0) je te propose de passer au carrée il peut te servir bien içi !
bonne chance !

*si m=0 S=[1,+¤¤[ et pour ce que t'as fait pour m<0 et m>0 c juste mais je te propose de passer par le conjugué ça facilte largement la tache ,
bravo neutrino en tt cas

wé wé tu as raison car la racine carré d'un nombre négatif n'existe po ( dans R )

selfrespect a écrit:

1)determiner a et b pour que le polynome suivant soit le carrée d'un autre polynome .

2)resoudre en discutant selon le paramete m

a+

P(x)= x^4-6x^3+ax²+bx+1 = ( a'x²+b'x+c)²

x^4-6x^3+ax²+bx+1 = a'²x^4 + b'²x² + c² + 2 ( a'b'x^3 + a'cx² + b'cx)
x^4-6x^3+ax²+bx+1 = a'²x^4 + x² ( b'² + 2a'c) + 2a'b'x^3 + 2b'cx + c²
===> a'²=1 et b²+2a'c=a et 2a'b'=-6 et b=2b'c et 1=c² puis conclure
j'espere que sé juste

une confirmation mr selfrespect

P.S: j'att encore des exos

neutrino a écrit:

selfrespect a écrit:

1)determiner a et b pour que le polynome suivant soit le carrée d'un autre polynome .

2)resoudre en discutant selon le paramete m

a+

P(x)= x^4-6x^3+ax²+bx+1 = ( a'x²+b'x+c)²

x^4-6x^3+ax²+bx+1 = a'²x^4 + b'²x² + c² + 2 ( a'b'x^3 + a'cx² + b'cx)
x^4-6x^3+ax²+bx+1 = a'²x^4 + x² ( b'² + 2a'c) + 2a'b'x^3 + 2b'cx + c²
===> a'²=1 et b²+2a'c=a et 2a'b'=-6 et b=2b'c et 1=c² puis conclure
j'espere que sé juste

ce que tas fait est bon mais tu aurais reduit enormement ce travail en remarquant qu on peut pas avoir x^4-6x^3 sauf si on develloppe le polynome x²-3x+a et ben a devient ensuite la recherche dune seule inconue a.au lieu de 5 !!
ben refais le travail avec cette derniere remarque.

(x²+(-3x)+a')² = x^4+9x² + a'² + 2 ( -3x^3 + a'x² - 3xa')

= x^4 + x² ( 9 +2a') -6a'x - 6 x^3 + a'²

alors a= 9 + 2a' et b= -6a' et a'²=1

neutrino a écrit:

(x²+(-3x)+a')² = x^4+9x² + a'² + 2 ( -3x^3 + a'x² - 3xa')

= x^4 + x² ( 9 +2a') -6a'x - 6 x^3 + a'²

alors a= 9 + 2a' et b= -6a' et a'²=1

et voila a prends deux valeurs distincts 1 et -1 de mm b et a.
bravo !

selfrespect a écrit:

neutrino a écrit:

(x²+(-3x)+a')² = x^4+9x² + a'² + 2 ( -3x^3 + a'x² - 3xa')

= x^4 + x² ( 9 +2a') -6a'x - 6 x^3 + a'²

alors a= 9 + 2a' et b= -6a' et a'²=1

et voila a prends deux valeurs distincts 1 et -1 de mm b et a.
bravo !

merci

P.S: j'att tjrs de nvo exos