defis (colege +tous .1)

♣resoudre dans R l equation suivante :
(a+b)²(x+s²)(x+r²)-(s+r)²(x+a²)(x+b²)=0.
a,b,s,r sont des parametres.
(bon courage )
♣voila ceci destinee a tous les niveaux(< terminal) :
determiner tous les triangles dont les cotes sont des entiers consecutifs et tels que le grand angle soit le double du plus petit.

selfrespect a écrit:

♣resoudre dans R l equation suivante :
(a+b)²(x+s²)(x+r²)-(s+r)²(x+a²)(x+b²)=0.
a,b,s,r sont des parametres.
(bon courage )
♣voila ceci destinee a tous les niveaux :
determiner tous les triangles dont les cotes sont des entiers consecutifs et tels que le grand angle soit le double du plus petit.

1)

(a+b)² ( x² + xr² + s²x + s²r² ) - (s+r)² ( x²+xb² + a²x + b²a² )=0

(a+b)² [ x² + x( r²+s² ) + s²r² ) - (s+r)² [ x² + x (b²+a²) + b²a² ) =0

posons m = (a+b)² , n= a²b², t=(a²+b²) , p= ( s+r)² , q = s²r², z= s²+r²
ona : alors mx² + zmx + qm - px² - txp - np = 0
==> x² ( m-p ) + x ( zm - tp) + qm-np = 0
delta = ( zm-tp)² - 4 ................. ( pffff bcp de calcul , dsl jé po trouvé une méthode plus joli e ) )

2) al kashiiiiii fera l'affaire ( je crois) ( on aura un systeme de 3 ou 2 equations dont l'angle et la longueur du coté sont les inconnues )
A++

neutrino a écrit:

selfrespect a écrit:

♣resoudre dans R l equation suivante :
(a+b)²(x+s²)(x+r²)-(s+r)²(x+a²)(x+b²)=0.
a,b,s,r sont des parametres.
(bon courage )
♣voila ceci destinee a tous les niveaux :
determiner tous les triangles dont les cotes sont des entiers consecutifs et tels que le grand angle soit le double du plus petit.

1)

(a+b)² ( x² + xr² + s²x + s²r² ) - (s+r)² ( x²+xb² + a²x + b²a² )=0

(a+b)² [ x² + x( r²+s² ) + s²r² ) - (s+r)² [ x² + x (b²+a²) + b²a² ) =0

posons m = (a+b)² , n= a²b², t=(a²+b²) , p= ( s+r)² , q = s²r², z= s²+r²
ona : alors mx² + zmx + qm - px² - txp - np = 0
==> x² ( m-p ) + x ( zm - tp) + qm-np = 0
delta = ( zm-tp)² - 4 ................. ( pffff bcp de calcul , dsl jé po trouvé une méthode plus joli e ) )

2) al kashiiiiii fera l'affaire ( je crois) ( on aura un systeme de 3 ou 2 equations dont l'angle et la longueur du coté sont les inconnues )
A++

etudie le cas a+b=0 ou s+r=0
puis remarque que : }(x+a²)(x+b²)}/(a+b)²=}(x+s²)(x+r²)}/(s+r)²
puis ecarter le cas (s+r)² =(a+b)²
.....
(il est longue mais astucieux bon chance )

selfrespect a écrit:

neutrino a écrit:

selfrespect a écrit:

♣resoudre dans R l equation suivante :
(a+b)²(x+s²)(x+r²)-(s+r)²(x+a²)(x+b²)=0.
a,b,s,r sont des parametres.
(bon courage )
♣voila ceci destinee a tous les niveaux :
determiner tous les triangles dont les cotes sont des entiers consecutifs et tels que le grand angle soit le double du plus petit.

1)

(a+b)² ( x² + xr² + s²x + s²r² ) - (s+r)² ( x²+xb² + a²x + b²a² )=0

(a+b)² [ x² + x( r²+s² ) + s²r² ) - (s+r)² [ x² + x (b²+a²) + b²a² ) =0

posons m = (a+b)² , n= a²b², t=(a²+b²) , p= ( s+r)² , q = s²r², z= s²+r²
ona : alors mx² + zmx + qm - px² - txp - np = 0
==> x² ( m-p ) + x ( zm - tp) + qm-np = 0
delta = ( zm-tp)² - 4 ................. ( pffff bcp de calcul , dsl jé po trouvé une méthode plus joli e ) )

2) al kashiiiiii fera l'affaire ( je crois) ( on aura un systeme de 3 ou 2 equations dont l'angle et la longueur du coté sont les inconnues )
A++

etudie le cas a+b=0 ou s+r=0
puis remarque que : }(x+a²)(x+b²)}/(a+b)²=}(x+s²)(x+r²)}/(s+r)²
puis ecarter le cas (s+r)² =(a+b)²
.....
(il est longue mais astucieux bon chance )

je cherche une méthode plus jolie et plus courte

alors j attend (maybe it ll be a cold day in hell ?!)
je rigole , bonne chance