Nombre de messages : 498 Age : 33 Localisation : base millitaire Date d'inscription : 10/06/2007
Sujet: logique facile Lun 13 Aoû 2007, 18:56
demontrer que : * 3^2n - 2^n est divisible par 7
*n²(n²-1) est divisible par 12
*4^n +6n -1 est divisible par 9
ps : seulement pour tc est premiere 2008
Invité Invité
Sujet: Re: logique facile Lun 13 Aoû 2007, 18:59
colonel a écrit:
demontrer que : * 3^2n - 2^n est divisible par 7
*n²(n²-1) est divisible par 12
*4^n +6n -1 est divisible par 9
ps : seulement pour tc est premiere 2008
1) deja postééé , 2) deja posté
3) l'énnoncé est fo prend n=2
ali 20/20 Maître
Nombre de messages : 239 Date d'inscription : 01/07/2007
Sujet: Re: logique facile Lun 13 Aoû 2007, 23:12
pour la troisieme on a pour n =0 <=>4^n +6n -1=0 donc il est diviser par 4 alors considerons que 4^n+6n-1=9k et prouvons que 4^(n+1)+6(n+1)-1=9k' alors on 4(4^n)+6n+5 donc on a 4(9k-6n+1)+6n+5 4*9k-18n+9 alors 9(4k-2n+1)=9k' alors lénnoncé est juste
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