logique exercice

bonjour tt le monde je ss un nouvo inscri
jé 2 éxo de logik ki me cass la tete
exo1
pr tt n app à N*on pose
Sn=(n+1)(n+2).........2n
montre par recurrence ke
Sn=2^n*1*3*5............*(2n-1)
exo2
on considèrela somme
Sn=1+(1/1*3)+(1/3*5)+...........+(1/(2n+1)(2n+3))
montre par recurrence ke
Sn=3/2-[1/2(2n+3)]
jatten vo répence:bounce:

pour éxo n°2 jé oublié décrire pour tt n app a N


aidééééééééééééééé moiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

( c'est du svt )
ben pour 1)
pr tt n app à N*on pose
Sn=(n+1)(n+2).........(2n)
montre par recurrence ke
Sn=2^n*1*3*5............*(2n-1)

--pour n=1 , S1=2=2^1.1
--supposant Sn=2^n.1.3.5...(2n-1)
Sn+1=({n+1}+1)({n+1}+2)......(2n)(2(n+1)) (cest içi ou il ya le truc !!)
S(n+1)=(n+2)(n+3).....(2n).2(n+1).(2n+1)=2(n+1)(n+2)(n+3)...(2n+1)=2Sn.(2n+1)=2.2^n.1.3.5....(2n-1)(2n+1)=2^(n+1).1.3.5....(2n-1)(2n+1)
reccurence achevée .

pour le deuxieme :
on considèrela somme
Sn=1+(1/1*3)+(1/3*5)+...........+(1/(2n+1)(2n+3))
montre par recurrence ke
Sn=3/2-[1/2(2n+3)]
jatten vo répence:bounce:
on peut remarquer que :
1/(2n+1)(2n+3)=[1/(2n+1)-1/(2n+3)]*1/2
alors S=1+[1-1/(2n+3)]/2
Sn=3/2-1/2(2n+3)
.....................
tu veux un raisonnement par reccurence :
pour n=0: S0=1+1/3=4/3=3/2-1/6=(8/6=4/3)
supposant Sn=3/2-1/2(2n+3)
Sn+1=Sn+1/(2n+3)(2n+5)
=3/2-1/2(2n+3)+1/(2n+3)(2n+5)=3/2+{1/(2n+3)}[-1/2+1/(2n+5)]=3/2-{1/2(2n+3)}[2n+3]/[2n+5]=3/2-1/2(2n+5)
reccurence achevée !.