SOS

aidez moi à résoudre ce prob svp.
soit f une fonction dérivable sur ]a,b[,lim(x-> a+)f(x)=+infin et
lim(x->b-)f(x)=-infini et f'(x)+f²(x)>=-1 pour tout x appartenant à ]a,b[.
montrer que b-a>=pi.

mais selrespect ton exemple ne réalise pas les deux limites.(0 a droite et 1 à gauche)

(ce p ne peut venir que diu ne fct trigonometrique )
f'(x)+f²(x)>=-1
==> 1+f'(x)/[f²(x)+1]>=0
==> 1+(Arctg(f(x))'>=0
==> Int _{s^t} (1+(arctg(f(x))')>=0
==> s-t+arctg(f(s))-Arctg(f(t))>=0
tendanst
s--> b et t-->a
on trouve b-a -pi>=0
==> b-a>=pi
joli
merçi